TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KL
0
TT
0
TT
2
18 tháng 7 2018
\(A=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+2\left(x+2y\right)+y^2-4y+12\)
\(=\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1+y^2-4y+4+7\)
\(=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-5;y=2\)
18 tháng 7 2018
\(A=x^2+5y^2+4xy+2x+12\)
\(\Rightarrow A=x^2+4xy+2x+4y+4y^2+1+y^2-4y+4+7\)
\(\Rightarrow A=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+7\ge7\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =7
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=2\end{cases}}\)
LA
1
31 tháng 10 2021
đặt biểu thức là A. Ta có:
A=x2 - 4xy + 5y2 - 2y + 28
= (x2-4xy+4y2) + (y2-2y +1)+27
=(x-2y)2 + (y-1)2 + 27
vì (x-2y)2 ≥ 0; (y-1)2 ≥ 0 ⇔ A ≥ 27
⇔\(\left[\begin{array}{} (x-2y)^2=0\\ (y-1)^2 =0 \end{array} \right.\) ⇔\(\left[\begin{array}{} x=2\\ y=1\end{array} \right.\)
Vậy, Min A=27 khi x=2; y=1
TT
1
8 tháng 8 2017
\(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2021\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+\left(y^2-4y+4\right)+2016\)
\(=\left(x-2y+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2016\ge2016\)
Vậy GTNN của M là 2016 đạt đươc tại \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)
HT
28 tháng 12 2016
C = ( x2 - 4xy + 4y2 ) + 10.(x -2y) + ( y2 -2y + 1) + 27
= ( x-2y)2 + 2.5.(x-2y) + 25 + (y-1)2 + 2
= ( x-2y + 5 )2 + (y-1)2 + 2 \(\ge2\)vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x,y\) và \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
Vậy Min C = 2 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
ST
1
16 tháng 11 2019
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= (x^2 - 4xy + 4y^2) + (10x - 20y) + (y^2 - 2y) + 28
= (x - 2y)^2 + 10(x - 2y) + 25 + (y^2 - 2y + 1) + 2
= (x - 2y)^2 + 2.(x - 2y).5 + 5^2 + (y - 1)^2 + 2
= (x - 2y + 5)^2 + (y - 1)2 + 2
Vì (x−2y+5)^2≥0∀x;y; (y−1)^2≥0∀y nên (x−2y+5)^2+(y−1)^2+2≥2∀x;y
hay C≥2∀x;y
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2y-5\\y=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}}\)
Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất nhé. Bạn xem lại đã viết biểu thức đúng chưa nhỉ?