Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2A = 2x^2 - 2xy + 2y^2 - 4x - 4y
2A = ( x^2 - 2xy + y^2 ) + ( x^2 - 4x + 2^2 ) + ( y^2 - 4y + 2^2 ) - 8
2A = ( x - y )^2 + ( x - 2 )^2 + ( y - 2 )^2 - 8
Ta có : ( x - y )^2 >= 0 ; ( x - 2 )^2 >= 0 ; ( y - 2 )^2 >= 0 với mọi x , y
=> Min 2A = 0 + 0 + 0 - 8 = -8
=> Min A = -8 : 2 = -4
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
\(A=x^2+\dfrac{y^2}{4}+1-xy-2x+y+\dfrac{3y^2}{4}-3y+3+5\)
\(A=\left(x-\dfrac{y}{2}-1\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow A_{min}=5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y-2=0\\x-\dfrac{y}{2}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)
a/ giá trị nhỏ nhất của A là 2
b/ giá trị lớn nhất của B là 51
tớ chỉ có bài tham khảo trên mạng thôi bạn thông cảm
Ta có: x + y = 1
<=> (x + y)3 = 1
<=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1
<=> x3 + y3 + 3xy = 1 (do x + y = 1)
<=> x3 + y3 = 1 - 3xy
Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
xy >= (x+y)24=14(x+y)24=14
<=> -3xy≥−34≥−34
Ta có x3 + y3 = 1 - 3xy ≥1−34=14≥1−34=14
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1212
Vậy GTNN của x3 + y3 là 1414khi x = y = 12
\(A=x^2+\dfrac{y^2}{4}+1-xy-2x+y+\dfrac{3y^2}{4}-3y+3+5\)
\(A=\left(x-\dfrac{y}{2}-1\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow A_{min}=5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{y}{2}-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2\end{matrix}\right.\)