Câu hỏi của Ngô Tiến Phát

Question

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=(x-3)^2 + (x+1)^2 với x thuộc Zcác bạn giúp mình nhé

ILoveMath · Accepted Answer

$A=\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2$$\Rightarrow A=x^2-6x+9+x^2+2x+1$$\Rightarrow A=2x^2-4x+10$$\Rightarrow A=2\left(x^2-2x+5\right)$$\Rightarrow A=2\left[\left(x^2-2x+1\right)+4\right]$$\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8$Vì $2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=1$$\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\ge8$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=1$Vậy $A_{min}=8\Leftrightarrow x=1$Câu trả lời: $A=\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2$$\Rightarrow A=x^2-6x+9+x^2+2x+1$$\Rightarrow A=2x^2-4x+10$$\Rightarrow A=2\left(x^2-2x+5\right)$$\Rightarrow A=2\left[\left(x^2-2x+1\right)+4\right]$$\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8$Vì $2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=1$$\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\ge8$Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=1$Vậy $A_{min}=8\Leftrightarrow x=1$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP