Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
b) Để \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên =>\(\frac{6.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}\)phải là một số nguyên
Ta có:
\(\frac{6.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}=\frac{2\left(x-1\right)}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)-3}{x+1}\)=> Để \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là một số nguyên thì 2(x+1)-3 phải chia hết cho x+1
=> 3 phải chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc vào Ư(3)=(1;-1;3;-3)
Ta có bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | 0 | -2 | 2 | -4 |
Vậy x=0;-2;2;-4 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Ta có : P = \(\left|a-\frac{1}{2014}\right|+\left|a-\frac{1}{2016}\right|\)
Thay a = \(\frac{1}{2015}\)vào biểu thức P ,ta có :
\(\left|\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}\right|+\left|\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right|\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{2016-2014}{2014.2016}=\frac{2}{4060224}=\frac{1}{2030112}\)
Vậy P = \(\frac{1}{2030112}\)
\(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}\)
a, Ta thấy \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\\\left(x-1\right)^2+2\ge2>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow C>0\forall x\)(đpcm)
b, \(C=\frac{2\left(x-1\right)^2+1}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{2\left(x-1\right)^2+4-3}{\left(x-1\right)^2+2}=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
\(C\in Z\Leftrightarrow2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\in Z\)Lại do \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(3\right)=\left\{3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\in\left\{1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
....
c, \(C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Ta có : \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow C=2-\frac{3}{\left(x-1\right)^2+2}\ge2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
:33
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2x-2013\right|\)
\(A=\left|2x-2\right|+\left|2013-2x\right|\)
\(A\ge\left|2x-2+2013-2x\right|\)
\(A\ge2011\)Dấu "=" xảy ra khi: \(1\le x\le\frac{2013}{2}\)
A=|2x-2|+|2x-2013|
ta có |2x-2|=|2-2x|>hoặc=2-2x
. |2x-2013|>hoặc=2x-2013
=) A> hoặc = 2-2x+2x-2013
A> hoặc = -2011
A= \(\frac{2015}{\left|x\right|-3}\)
Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x\right|-3\ge-3\forall x\)
\(\Rightarrow\frac{2015}{\left|x\right|-3}\le\frac{2015}{-3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy MaxA = \(\frac{-2015}{3}\) \(\Leftrightarrow x=0\)
@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito
Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2015/|x|-3 có giá trị nhỏ nhất => |x|-3 có giá trị nhỏ nhất => |x| có giá trị nhỏ nhất mà x lá số nguyên nên |x|=0 => x=0 . Vậy A có GTNN là 2015/0-3 = 2015/-3 khi và chỉ khi x=0