Câu hỏi của NgVH

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$A=2x^2+y^2+8x-2xy-2y+1988$

Nguyễn Việt Lâm · Accepted Answer

$A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+x^2+6x+9+1978$$=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(x+3\right)^2+1978$$=\left(x-y+1\right)^2+\left(x+3\right)^2+1978\ge1978$$A_{min}=1978$ khi $\left\{{}\begin{matrix}x=-3\y=-2\end{matrix}\right.$Câu trả lời: $A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+1+x^2+6x+9+1978$$=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+\left(x+3\right)^2+1978$$=\left(x-y+1\right)^2+\left(x+3\right)^2+1978\ge1978$$A_{min}=1978$ khi $\left\{{}\begin{matrix}x=-3\y=-2\end{matrix}\right.$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP