Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(5-x\right)^{2016}+|2y+6|-2015\)
Vì \(\left(5-x\right)^{2016}=[\left(5-x\right)^{1008}]^2\ge0,\forall x\)
\(|2y+6|\ge0,\forall y\)
nên \(A=\left(5-x\right)^{2016}+|2y+6|-2015\)\(\ge0+0-2015=2015,\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(5-x\right)^{2016}=0\\|2y+6|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-x=0\\2y+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A bằng -2015 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-3\end{cases}}\)
\(B=\frac{-144}{\left(2x+1\right)^4+12}\)
Vì \(\left(2x+1\right)^4=[\left(2x+1\right)^2]^2\ge0,\forall x\)
nên \(\left(2x+1\right)^4+12\ge0+12=12,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{-144}{\left(2x+1\right)^4+12}\ge\frac{-144}{12}=-12,\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^4=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của B bằng -12\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ! Nguyen thi ngoc yen
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
A=lxl+5
Có lxl>=0 với mọi x thuộc Z
=>lxl+5>=5 với mọi x thuộc Z
=>GTNN của A là 5
Dấu = xảy ra khi lxl=0=>x=0
Vậy GTNN của A là 5 khi x=0
B=lx-3l+2016
Có lx-3l>=0 với mọi x thuộc Z
=>lx-3l+2016>=2016 với mọi x thuộc Z
=>GTNN của B là 2016
Dấu bằng xảy ra khi lx-3l=0=>x-3=0=>x=3
Từ bài toán=> kết quả lun đi nha
\(\text{|}x-2000\text{|}+\text{|}x-2016\text{|}\)
a) a) Để Amin thì |3y+15|min
mà |3y+15| là giá trị tuyệt đối -> luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
-> |3y+15|min = 0
-> 3y = -15
-> y = -5
Vậy GTNN của A=|3y+15| + 2 = 2
b) Để (2x + 2016 )2016min thì (2x+2016)min
mà 2x > 0, 2016 > 0 -> 2x+2016 sẽ lớn hơn hoặc bằng 0
-> (2x+2016)min=0
-> 2x = -2016
-> x = -1008
Vậy GTNN của B= (2x + 2016 )2016 = 0
min là j vậy