Câu hỏi của Ngốc Trần

Question

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= |2x-2| + |2x-2013| với x là số nguyên.Các bạn giúp mình nhé!!!Cảm ơn trước nha :P

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :A = |2x - 2| + |2x - 2013| = |2 - 2x| + |2x - 2013| ≥ |2 - 2x + 2x - 2013| = |- 2011| = 2011Dấu "=" xảy ra <=> (2 - 2x)(2x - 2013) ≥ 0 => 2013/2 ≥ x ≥ 1Vậy GTNN của A là 2011 <=> 2013/2 ≥ x ≥ 1Câu trả lời: Áp dụng bđt |a| + |b| ≥ |a + b| ta có :A = |2x - 2| + |2x - 2013| = |2 - 2x| + |2x - 2013| ≥ |2 - 2x + 2x - 2013| = |- 2011| = 2011Dấu "=" xảy ra <=> (2 - 2x)(2x - 2013) ≥ 0 => 2013/2 ≥ x ≥ 1Vậy GTNN của A là 2011 <=> 2013/2 ≥ x ≥ 1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP