Question

[Nguyễn Lê Nguyệt Minh]

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức |4/3x -1/4| -2/11 🤤🤤🤤

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{2}{11}>=-\dfrac{2}{11}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{1}{4}=0\)

=>\(\dfrac{4}{3}x=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{16}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

  A =  |\(\dfrac{4}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{4}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

Vì |\(\dfrac{4}{3}\)\(x\) - \(\dfrac{1}{4}\)| ≥ 0 ∀ \(x\)

   |\(\dfrac{4}{3}x\) - \(\dfrac{1}{4}\)| - \(\dfrac{2}{11}\) ≥ - \(\dfrac{2}{11}\) dấu bằng xảy ra khi : \(\dfrac{4}{3}x\) - \(\dfrac{1}{4}\) = 0 

⇒ \(\dfrac{4}{3}\)\(x\) = \(\dfrac{1}{4}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{4}{3}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{16}\)

Vậy giá  trị nhỏ nhất của biểu thức là - \(\dfrac{2}{11}\) khi \(x=\dfrac{3}{16}\)