Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x-4) + 13
M=x(x-4)+13=x2-4x+13
=x2-4x+4+9
=(x-2)2+9\(\ge\)9(vì (x-2)2\(\ge\)0)
Dấu "=" xảy ra khi x-2 =0
<=>x=2
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 9 tại x=2
2) tìm giá trị lớn nhất của P = x(10-x) +6
P = x(10-x) +6=10x-x2+6=-x2+10x-25+31
=-(x2-10x+25)+31
=-(x-5)2+31\(\le\)31(vì -(x-5)2\(\le\)0)
Dấu = xảy ra khi x-5=0
<=>x=5
vậy giá trị lớn nhất của P là 31 tại x=5
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
A = x . ( x + 1 ) . ( x2 + x - 4 )
A = ( x2 + x ) . [ ( x2 + x ) - 4 ]
A = ( x2 + x )2 - 4 . ( x2 + x ) + 4 - 4
A = ( x2 + x - 2 )2 - 4 \(\ge\)- 4
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x2 + x - 2 = 0
\(\Rightarrow\)x2 - x + 2x - 2 = 0
\(\Rightarrow\)x . ( x - 1 ) + 2 . ( x - 1 ) = 0
\(\Rightarrow\)( x - 1 )( x + 2 ) = 0
\(\Rightarrow\)x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 1 hoặc x = - 2
Vậy : Min A = - 4 \(\Leftrightarrow\)x = 1 hoặc x = - 2
gợi ý x2+x = x(x+1)
=) đặt x2+x = M
=) A= M(M-4) = (M2 - 4M +4) -4
=) min..
Dấu "=" xảy ra khi M=2 hay x2+x = 2 =)x={-2;1}
chúc bn hc tốt
\(A=x\left(x+1\right)\left(x^2+x-4\right)\)
\(=\left(x^2+x-4+4\right)\left(x^2+x-4\right)\)
\(=\left(x^2+x-4\right)^2+4\left(x^2+x-4\right)+4-4\)
\(=\left(x^2+x-4+2\right)^2-4=\left(x^2+x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu = xảy ra khi \(x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)