K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 7 2019

\(a,A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-2018\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-2018\)

Đặt \(x^2+5x=a\)

\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)-2018=a^2-2054\)

\(\Rightarrow A_{min}=2054\Leftrightarrow a=0\)

\(\Rightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)

2 tháng 7 2019

\(b,B=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2018.\)

\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2018\)

Đặt \(x^2-9x+14=a\)

\(\Rightarrow B=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2018\)

\(=a^2-36+2018=a^2+1982\)

\(\Rightarrow B_{min}=1982\Leftrightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\)

\(\Rightarrow x^2-9x+14=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-7x+14=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;7\right\}\)

29 tháng 10 2019

A = | x - 2015 | +| x - 2016 | 

A = | x - 2015 | + | 2016 - x | 

A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |

A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1

Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0

                       \(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016

Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016

29 tháng 10 2019

Bạn làm đc câu b ko

11 tháng 4 2019

Bài 1a) 

\(P\left(x\right)=x^{2018}+4x^2+10\)

VÌ \(x^{2018}\ge0\forall x;4x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^{2018}+4x^2+10\ge10\forall x\)

Hay \(P\left(x\right)\ge10\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

11 tháng 4 2019

Bài 1b)

\(M\left(x\right)=x^2+x+1\)

\(M\left(x\right)=x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(M\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

18 tháng 3 2021

\(A=\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\)

Ta có:

\(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left|x+2\right|+15\ge15\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge15\)Dấu bằng xảy ra.

\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy \(minA=15\Leftrightarrow x=-2\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|2x-5\right|+3\le3\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)