Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B = - ( 4 / 9 x - 2 / 5 )6 + 3
B = - ( 4 / 9 x - 2 / 5 )6 + 3 \(\ge\)3
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)4 / 9 x - 2 / 5 = 0
\(\Rightarrow\)4 / 9 x = 2 / 5
\(\Rightarrow\) x = 9 / 10
Min B = 3 \(\Leftrightarrow\) x = 9 / 10
a) 5x.(x+3/4) = 0
=> x = 0
x+3/4 = 0 => x = -3/4
b) \(\frac{x+7}{2010}+\frac{x+6}{2011}=\frac{x+5}{2012}+\frac{x+4}{2013}.\)
\(\Rightarrow\frac{x+7}{2010}+\frac{x+6}{2011}-\frac{x+5}{2012}-\frac{x+4}{2013}=0\)
\(\frac{x+7}{2010}+1+\frac{x+6}{2011}+1-\frac{x+5}{2012}-1-\frac{x+4}{2013}-1=0\)
\(\left(\frac{x+7}{2010}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2011}+1\right)-\left(\frac{x+5}{2012}+1\right)-\left(\frac{x+4}{2013}+1\right)=0\)
\(\frac{x+2017}{2010}+\frac{x+2017}{2011}-\frac{x+2017}{2012}-\frac{x+2017}{2013}=0\)
\(\left(x+2017\right).\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)=0\)
=> x + 2017 = 0
x = -2017
a) để 2x - 3 > 0
=> 2x > 3
x > 3/2
b) 13-5x < 0
=> 5x < 13
x < 13/5
c) \(\frac{x+3}{2x-1}>0\)
=> x + 3 > 0
x > -3
d) \(\frac{x+7}{x+3}=\frac{x+3+4}{x+3}=1+\frac{4}{x+3}\)
Để x+7/x+3 < 1
=> 1 + 4/x+3 < 1
=> 4/x+3 < 0
=> không tìm được x thỏa mãn điều kiện
Để A đạt GTNN thì 6/ /x/-3 đạt giá trị nhỏ nhất
để 6//x/-3 đạt GTNN thì /x/-3 là số nguyên âm lớn nhất có thể
\(\Rightarrow\)/x/-3=-1\(\Rightarrow\)/x/=2\(\Rightarrow\)x=+ - 2
\(\Rightarrow\)A min = 6/-1=-6
Vậy GTNN của A là -6 \(\Leftrightarrow\)x=+-2
a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)
Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)
Vậy MinA = 11 khi -2 =< x =< 9
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 1
Vậy MaxB = 3/4 khi x=1
Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)
Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)
a) Có: \(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|x-10\right|+4\ge4\)
Xét \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow A=0+8+4=12\\x-10=0\Rightarrow x=10\Rightarrow A=8+0+4=12\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=12\) tại \(x=2\) hoặc \(10\)
b) Có: \(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\left|x-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0\)
Xét: \(\hept{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\Rightarrow B=0+1+2=3\\x-2=0\Rightarrow x=2\Rightarrow B=1+0+1=2\\x-3=0\Rightarrow x=3\Rightarrow B=2+1+0=3\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=2\) tại \(x=2\)
a)Dễ thấy \(|5x+3|\ge 0\)
\(\Rightarrow A=\left|5x+3\right|-2\ge-2\)
Khi \(x=-\dfrac{3}{5}\)
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(B=\left|x+6\right|+\left|11+x\right|+6\)
\(=\left|x+6\right|+\left|-11-x\right|+6\)
\(\ge\left|x+6-11-x\right|+6=11\)
Khi \(-11\le x\le -6\)
\(A=\left|5x+3\right|-2\)
\(\left|5x+3\right|\ge0\forall x\in R\)
\(A=\left|5x+3\right|-2\ge-2\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|5x+3\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{5}\)
\(B=\left|x+6\right|+\left|11+x\right|\)
\(B=\left|x+6\right|+\left|-11-x\right|\)
Áp dụng bđt:
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(B\ge\left|x+6-11-x\right|\)
\(B\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+6\ge0\Rightarrow x\ge-6\\-11-x\ge0\Rightarrow x\le-11\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+6< 0\Rightarrow x< -6\\-11-x< 0\Rightarrow x>-11\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(-11< x< -6\)