NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
23 tháng 7 2017
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2046\)
\(=\left[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(4x-12y\right)+4\right]-4+\left(x^2-10x+25\right)-25+2046\)
\(=\left[\left(x-3y\right)^2+4\left(x-3y\right)+4\right]+\left(x-5\right)^2-4-25+2046\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+2017\ge2017\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy \(A_{min}=2017\) tại \(x=5;y=\frac{7}{3}\)
VT
0
D
1
3 tháng 1 2019
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+x^2-6x-12y+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)-10x+x^2+2015\)
\(A=\left(x-3y\right)^2+4.\left(x-3y\right)+4+\left(x^2-10x+25\right)+1986\)
\(A=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1986\)
Vì \(\left(x-3y+2\right)^2\ge0;\left(x-5\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge1986\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3y+2=0\\x-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{7}{3}\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy Amin= 1986 khi x = 5, y = 7/3
Chúc bạn học tốt!!!
OK
0
TN
3
5 tháng 6 2016
\(A=9y^2-6xy-12y+2x^2-6x+2016\)
\(A=\left(3y\right)^2-2.3y\left(x+2\right)+\left(x+2\right)^2-\left(x^2+4x+4\right)+2x^2-6x+2016\)
\(A=\left(3y-\left(x+2\right)\right)^2+x^2-10x+2012\)
\(A=\left(3y-x-2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1987\)
Vậy GTNN của A = 1987 khi x=5 và y=7/3.
HB
0
Ta có :
\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004.\)
\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+x^2-10x+2004\)
\(=\left(x-3y\right)^2=4\left(x-3y\right)+x^2-10y+25+1975\)
\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975>1975\)
\(A_{min}=1975=x=5;y=\frac{7}{3}\)
Vậy
A = 2x2+9y2-6xy-6x-12y+2021
<=> A=x^2 + x^2 + 9y^2 - 6xy + 4x - 10x-12y + 1992 + 25 + 4
<=> A=(x^2 - 6xy + 9y^2) + (4x-12y)+4+x^2-10x+25+1992
<=> A= (x- 3y)^2 + 4(x-3y) + 4 + (x-5)^2 +1992
<=> A = (x-3y+2)^2 + (x-5)^2 +1992
Vì : (x-3y+2)^2 + (x-5)^2 > 0
=> (x-3y+2)^2 + (x-5)^2 +1992 > 1992
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(x-3y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\5-3y=-2\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x=5\\-3y=-2-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\-3y=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
Vậy Amin = 1992 khi x=5 ; y=7/3