TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 12 2015
Ta có: 9x^2 - 6x +5= 9x^2 - 6x + 1 +4 = (3x+1)^2 +4 lớn hơn hoặc bằng 4 với mọi x Suy ra GTNN của biểu thức trên = 4 khi và chỉ khi x= -1/3. Vậy x=-1/3 thì GTNN của biểu thức là 4
NV
0
NV
0
NT
2
VN
20 tháng 3 2017
\(A=x^2-6x+10\)
\(A=x^2-6x+3^2-3^2+10\)
\(A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy: \(MinA=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
7 tháng 7 2018
1, A = x^2 + 6x + 2018
= x^2 + 2.x.3 + 3^2 - 3^2 + 2018
= (x + 3)^2 -3^2 + 2018
= (x + 3)^2 + 2009
=>. GTNN of A là 2009
Mình cũng không chắc nữa, nếu đúng thì các ý khác bạn tham khảo nhé
7 tháng 7 2018
\(A=x^2+6x+2018\)
\(A=\left(x^2+6x+9\right)+2009\)
\(A=\left(x+3\right)^2+2009\)
Mà \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2009\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy ...
\(B=x^2-5x+20\)
\(B=\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{55}{4}\)
\(B=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{55}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\ge\frac{55}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy ...
\(C=x^2+5x+10\)
\(C=\left(x^2+5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{15}{4}\)
\(C=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\)
Mà \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\frac{15}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+\frac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy ...
\(D=x^2+10x-30\)
\(D=\left(x^2+10x+25\right)-55\)
\(D=\left(x+5\right)^2-55\)
Mà \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow D\ge-55\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy ...
DD
0
XO
31 tháng 7 2021
a) Đặt A = x2 + 6x + 25 = x2 + 6x + 9 + 16 = (x + 3)2 + 16 \(\ge16\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 3 = 0
\(\Rightarrow x=-3\)
Vậy Min A = 16 khi x = -3
b) Đặt B = x2 - 4x + 10 = x2 - 4x + 4 + 6 = (x - 2)2 + 6 \(\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 2
Vậy Min B = 6 khi x = 2
c) Đặt C = x2 + y2 - 2x + 8y - 20
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 8y + 16) - 37
= (x - 1)2 + (y + 4)2 - 37 \(\ge-37\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy Min C = -37 khi x = 1 ; y = - 4
PT
0
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
GTNN là 19 chắc chắn 100% . nhé!