Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
\(A=3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\)
Nhận xét: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow3\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2005\ge2005\forall x,y\)
Vậy \(minA=2005\)khi \(3\left(x-3\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-3=0\)\(\Rightarrow x=3\)
\(\left(y-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow y-1=0\)\(\Rightarrow y=1\)
KL: Vậy \(minA=2005\) khi \(x=3;y=1\)
\(B=\left(x^2-9\right)^2+|y-2|-1\)
Nhận xét: \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\forall x\)
\(|y-2|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+|y-2|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+|y-2|-1\ge-1\forall x,y\)
Vậy \(minB=-1\)khi \(\left(x^2-9\right)^2=0\)\(\Rightarrow x^2-9=0\)\(\Rightarrow x^2=9\)\(\Rightarrow x=3\)
\(|y-2|=0\)\(\Rightarrow y=2\)
KL: Vậy \(minB=-1\) khi \(x=3;y=2\)
\(C=x^2-2x+5\)
\(\Rightarrow C=x^2-2x+1+4\)
\(\Rightarrow C=\left(x-1\right)^2+4\)
Nhận xét: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy \(minB=4\) khi \(\left(x-1\right)^2=0\)\(\Rightarrow x-1=0\)\(\Rightarrow x=1\)
KL: Vậy \(minB=4\) khi \(x=1\)
Lời giải:
Vì $|y+5|\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow -2|y+5|\leq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow B=-2|y+5|-3\leq -3$
Vậy $B_{\max}=-3$ khi $y+5=0\Leftrightarrow y=-5$
--------------------
Vì $|x+3|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=|x+3|-2\geq -2$
Vậy $C_{\min}=-2$ khi $x+3=0\Leftrightarrow x=-3$
-----------------
$|2x-1|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow D=3|2x-1|+\frac{3}{2}\geq 3.0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$
Vậy $D_{\min}=\frac{3}{2}$ khi $x=\frac{1}{2}$
A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019\(\ge\)2019
Dấu "=" xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)
Vậy minA=2019<=>\(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}\)
A=(x+5)^2+(y-9)^2+2019
Vì (x+5)^2 và (y-9)^2 \(\ge\)0
Dấu"="xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+5=0\\y-9=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5\\y=9\end{cases}}}\)
Vậy.... (tự ghi)
B= x^2-2x+5=(x-1)^2+4 \(\ge4\)(vì (x-1)^2\(\ge0\))
Dấu "=" xảy ra <=> x-1=0 =>x=1
Vậy Max B=4 khi x=1
hok tốt
nhớ tk