Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
\(A=\dfrac{n-3}{n+2}=1-\dfrac{5}{n+2}\)
TH1 : n >=-1 => n+2>=1 >0
\(\Rightarrow A\ge1-\dfrac{5}{1}=-4\)
Dấu = khi n=-1
TH2: n<= -3 => n+2<=-1 <0
\(\Rightarrow A\le1-\dfrac{5}{-1}=6\)
Dấu = xảy ra khi n=-3
Cảm ơn vì bn đã giúp. Nhưng bn có thể giải chi tiết cho mik đc ko ạ?
A=|x-9|+10
Ta có |x-9| >= 0 với mọi x
=> |x-9|+10 >= 0+10
hay A >= 10
Dấu "=" xảy ra <=> |x-9|=0
<=> x-9=0
<=> x=9
Vậy Min A=10 đạt được khi x=9
A = |x - 9| + 10
Ta có: \(\left|x-9\right|\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left|x-9\right|+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi:
|x - 9| = 0
=> x - 9 = 0
=> x = 9
Vậy AMIN = 10 khi x = 9
\(A=|x-9|+10\)
Vì \(|x-9|\ge0\)
\(\Rightarrow|x-9|+10\ge10\)
\(\Rightarrow A_{min}=10\)\(\Leftrightarrow|x-9|=0\Rightarrow x-9=0\)
\(\Rightarrow x=9\)
Bài 1:Vì \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(-\left(x+1\right)^{2008}\le0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010-0=2010\)
Nên P lớn nhất khi \(P=2010\Rightarrow\left(x+1\right)^{2008}=0\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Bài 2:Vì 5>0 nên C nhỏ nhất khi \(\left|x\right|-2< 0\) và \(\left|x\right|-2\) lớn nhất
Nên \(\left|x\right|-2=-1\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=1\end{cases}}\)
\(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\)
\(\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow P=2010-\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2\le2010\)
Để \(P_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2_{Min}\Rightarrow\left[\left(x+1\right)^{1004}\right]^2=0\)
\(\Rightarrow P=2010-0=2010\)
(Dấu"=" xảy ra <=> \(x=-1\)
Bài 2:
Để \(C_{Min}\Rightarrow|x|-2_{Min}\Rightarrow|x|_{Min}\Rightarrow|x|=1\Rightarrow|x|-2=-1\)
\(\Rightarrow C=-5\)
Vì để C Min => /x/ -2 là số nguyễn âm lơn nhất có thể
Ta có: \(|x-9|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow|x-9|+10\ge0+10\forall x\)
Hay \(A\ge10\forall x\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
Vậy Min A =10 \(\Leftrightarrow x=9\)
Để A nhỏ nhất => /x-9/nhỏ nhất => /x-9/ = 0 => x - 9 =0 => x = 9
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
| x + 3 | \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)2015 + | x + 3 | \(\ge\)2015
\(\Rightarrow\)B nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\)B = 2015 \(\Leftrightarrow\)| x + 3 | = 0 \(\Leftrightarrow\)x = -3
Do I x + 3I \(\ge\)0 => Để B nhỏ nhất => I x+3I = 0
=> 2015 + |x + 3| = 2015 => I x+3 I = 0 => x = 3
Vậy giá trị nhỏ nhất của Biểu thức B = 2015 + |x + 3| là 2015 khi x = 3
`|x-9|>=0`
`=>|x-9|+10>=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x-9=0<=>x=9(TM\ x in Z)`
x−9|≥0|x-9|≥0
⇒|x−9|+10≥10⇒|x-9|+10≥10
Dấu "=" xảy ra khi x−9=0⇔x=9(TM x∈Z)