K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
LD
31 tháng 3 2021
\(A=\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\)
Vì\(x\in Z\Rightarrow x+2\in Z\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng giá trị:
| x+2 | 1 | 1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
| đkxđ | tm | tm | tm | tm | tm | tm |
Vậy với \(x\in\left\{-1;-3;0;-4;2;-6\right\}\)thì \(A\in Z\)
NH
1
NH
5 tháng 3 2023
để `2/(x-1)` nhận giá trị nguyên thì
\(2⋮x-1\)
x-1 thuộc ước của 2
ta có bảng sau
| x-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 3 | -1 | 2 | 0 |
vậy \(x\in\left\{3;-1;2;0\right\}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne4\)
Ta có để \(P=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) nhận giá trị nguyên thì:
\(2\sqrt{x}+1⋮\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}-2\right)+5⋮\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(\Leftrightarrow5⋮\left(\sqrt{x}-2\right)\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\sqrt{x}\in\left\{3;1;7\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{9;1;49\right\}\)
Vậy ....
\(P=2.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\left(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne4\end{matrix}\right.\right)\)
\(\Leftrightarrow P=2.\dfrac{\sqrt{x}-2+3}{\sqrt{x}-2}\)
\(\Leftrightarrow P=2.1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
P có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\) có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2\in\text{Ư}\left\{3\right\}\)
+) \(\sqrt{x}-2=1\Leftrightarrow x=9\)
+) \(\sqrt{x}-2=-1\Leftrightarrow x=1\)
+) \(\sqrt{x}-2=3\Leftrightarrow x=25\)
+) \(\sqrt{x}-2=-3\left(L\text{oại}\right)\)