Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt tính ra, kết quả của số dư là \(-\frac{11}{3}n-5\)
Để biểu thức \(3n^3+10n^2-5\)chia hết cho biểu thức \(3n-1\)thì:
\(\frac{-11}{3}n-5=0\)
\(=>\frac{-11}{3}n=5\)
\(=>n=\frac{-15}{11}\)
Ta có : n3 - 2n + 3n + 3
= n3 - n + 3
= n(n2 - 1)
= n(n - 1)(n + 1) + 3
Để n3 - 2n + 3n + 3 chia hết cho n - 1
=> n(n - 1)(n + 1) + 3 chia hết cho n - 1
=> 3 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(3) = {-3;-1;1;3}
=> n = {-2;0;2;4}
\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}=\dfrac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)3n+1 ={+-4;+-2;+-1}
3n={-5;-3;-2;0;1;3)
n={-1;0;1}
a) Cho 3n +1=0 => n=\(\frac{-1}{3}\)
Sau đó thay vào biểu thức 3n3+10n2-5 sẽ tìm ra n=-4
b) Cho n-1=0 => n=1
Sau đó thay vào biểu thức 10n2+n -10 sẽ tìm ra n=1
Cho mình nha!!! <3
a: =>\(n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
b: =>n-3+4 chia hết cho n-3
=>\(n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)
c: =>3n^3+n^2+9n^2-1-4 chia hết cho 3n+1
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
d: =>10n^2-10n+11n-11+1 chia hết cho n-1
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(n\in\left\{2;0\right\}\)
Lấy 3n^3 + 10n^2 - 5 : 3n + 1 như bình thường, cuối cùng được dư bao nhiêu thì số đó phải chia hết cho 3n + 1. Thì 3n + 1 phải thuộc tập hợp ước của số đó. Và cứ thế tìm n thôi.
a)\(\frac{-2n^3+n^2-5n}{2n+1}\)= \(\frac{-n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-6n}{2n+1}\)=\(\frac{\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)-6n}{2n+1}\)
=\(\left(n-n^2\right)-\frac{6n}{2n+1}\)=\(\left(n-n^2\right)-\frac{3\left(2n+1\right)-3}{2n+1}\)=\(\left(n-n^2\right)-3-\frac{3}{2n+1}\)
Để (-2n3+n2-5n)⋮(2n+1) thì n∈Z
⇒n∈Z thì (2n+1)∈Ư(3)=\(\left\{-1;-3;1;3\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy n=(0;1;-1;-2) thì (-2n3+n2-5n) chia hết cho (2n+1).
b)\(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}\)=\(\frac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)
=\(\frac{\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4}{3n+1}\)=\(\left(n^2+3n-1\right)-\frac{4}{3n+1}\)
Để (3n3+10n2-5)⋮(3n+1) thì n∈Z
⇒n∈Z thì (3n+1)∈Ư(4)=\(\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vì n∈Z nên ta loại (\(\frac{1}{3}\) ;\(\frac{-2}{3}\); \(\frac{-5}{3}\)) .
Vậy n=(0;1;-1) thì (3n3+10n2-5) chia hết cho (3n+1).
chúc bạn học tốt ^_^