LS
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 6 2021
a) \(A=\frac{3-n}{n+1}=\frac{4-1-n}{n+1}=\frac{4}{n+1}-1\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4,-2,-1,1,2,4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\).
b) \(B=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\inℤ\)mà \(n\inℤ\)suy ra \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
c) \(C\inℤ\Rightarrow3C=\frac{6n+3}{3n+2}=\frac{6n+4-1}{3n+2}=2-\frac{1}{3n+2}\inℤ\) mà \(n\inℤ\)suy ra
.\(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1\right\}\)
Thử lại thỏa mãn.
TL
2
1 tháng 7 2021
Để `3n+4/n-1∈ZZ`
3n+4⋮n−13n+4⋮n-1
⇒(3n−3)+7⋮n−1⇒(3n-3)+7⋮n-1
⇒3(n−1)+7⋮n−1⇒3(n-1)+7⋮n-1
Vì 3(n−1)⋮n−13(n-1)⋮n-1
⇒7⋮n−1⇒7⋮n-1
⇒n−1∈Ư(7)={±1;±7}⇒n-1∈Ư(7)={±1;±7}
⇒n∈{0;2;−6;8}⇒n∈{0;2;-6;8}
Vậy 3n+4n−1∈Z3n+4n-1∈ℤ khi n∈{0;2;−6;8}
1 tháng 7 2021
Giải:
Để \(A=\dfrac{3n+4}{n-1}\) là số nguyên thì \(3n+4⋮n-1\)
\(3n+4⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow7⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -6 | 0 | 2 | 8 |
Vậy \(n\in\left\{-6;0;2;8\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
VH
1
26 tháng 2 2020
Để \(\frac{3n-5}{n+4}\)có giá trị nguyên thì:
\(3n-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
\(\Rightarrow-17⋮n+4\)
Vì \(n\in Z\Rightarrow n+4\inƯ\left(-17\right)=\left\{\mp1;\mp17\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
Vậy \(n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
TN
1
HN
1
BT
19 tháng 5 2017
\(D=\frac{3n+5}{2n+3}\)
=> \(2D=\frac{6n+10}{2n+3}=\frac{6n+9+1}{2n+3}=\frac{3\left(2n+3\right)+1}{2n+3}\)
=> \(2D=3+\frac{1}{2n+3}\)
=> Để D là số nguyên thì 1 phải chia hết cho 2n+3 và \(\frac{1}{2n+3}\)phải là số lẻ
=> 2n+3 = {-1; 1}
+/ 2n+3=-1 => n=-2 => D=1
+/ 2n+3=1 => n=-1 => D=2
LV
1
TH
27 tháng 3 2017
-Để A có giá trị nguyên
=> 3n+2 chia hết cho n-1
Mà 3n+2 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1 => 3(n-1) chia hết cho n-1
=> 3n-3 chia hết cho n-1
<=> (3n+2)-(3n-3) chia hết cho n-1
<=> 3n+2-3n+3 chia hết cho n-1
<=> 5 chia hết cho n-1
<=> n-1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
<=> n = {2;0;6;-4}
Vậy n = {2;0;6;-4} thì A có giá trị nguyên.
HH
2
26 tháng 4 2016
ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7
bạn tự làm nốt nhé
12 tháng 1 2023
ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)
| n-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 2 | 6 | 0 | -4 |
vậy n={2;6;0;-4}
NM
1
24 tháng 2 2017
Gọi ước chung là d (d thuộc N*)
ta có 6n+3chia hết cho d
3n+1chia hết cho d
=>6n-3chia hết cho d
6n+2chia hết cho d
=>(6n-3)-(6n+2)chia hết cho d
=>1chia hết cho d
=> d=1
=>n=1
vậy n=1
Để \(\dfrac{5}{3n+1}\) là số nguyên thì \(5⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(3n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3};-2\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
Vì tử số là 5, nên mẫu số phải là 1 hoặc 5 (vì 5 chỉ có 2 ước là 1 và 5).
Vậy ta có hai trường hợp:
1) Nếu $3n+1 = 1$ thì $n = 0$.
2) Nếu $3n+1 = 5$ thì $n = \frac{4}{3}$.
Vì $n$ phải là số nguyên, nên giá trị duy nhất của $n$ là $n = 0$.