DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
IL
2
18 tháng 12 2016
A=4-x2+3x
=-x2+3x+4
=\(-x^2+3x-\)\(\frac{9}{4}+\frac{25}{4}\)
=\(-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
\(=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le0\) voi moi x
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}\)
Vay GTLN la : \(\frac{25}{4}\)
Dau "=" xay ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
3 tháng 8 2018
tìm gí trị nhỏ nhất
Ta có \(A=x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có \(B=4x^2-3x+2=4x^2-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{23}{16}=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\)
Vì \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}\Rightarrow B\ge\frac{23}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow2x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{8}\)
Vậy giá trị nhhor nhất của B là \(\frac{23}{16}\)tại \(x=\frac{3}{8}\)
Ta có \(C=3x^2+x-1=3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là \(-\frac{13}{12}\)tại \(x=-\frac{1}{6}\)
tìm giá trị lớn nhất
Ta có \(A=x+1-x^2=-\left(x^2-x-1\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{5}{4}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)
SK
8
PM
0
2 tháng 9 2017
Ta có : \(A=1-x^2+x\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)\)
\(\Rightarrow A=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
Nên : \(A=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\forall x\)
Vậy Amax = \(\frac{5}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
2 tháng 9 2017
Ta có : \(B=5x-x^2\)
\(=-\left(x^2-5x\right)\)
\(=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}\right)\)
\(=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
B\(=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\) \(\text{≤ }0∀x \)
Nên : B \(=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\) \(\text{≤ }\frac{25}{4}∀x\)
Vậy \(B_{min}=\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
LQ
4 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi
4 tháng 10 2018
1;\(x^3+3x=3x^2+1\)
\(\Rightarrow x^3+3x-3x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
2;\(x^2-3x\)
\(=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(-\frac{9}{4}\right)\ge-\frac{9}{4}\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\right]\)
Vậy Min \(x^2-3x=-\frac{9}{4}< =>x=\frac{3}{2}\)
5 tháng 8 2019
Ta có: A = x2 - 5x + 1 = (x2 - 5x + 25/4) - 21/4 = (x - 5/2)2 - 21/4
Ta luôn có: (x - 5/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 5/2)2 - 21/4 \(\ge\)-21/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x -5/2 = 0 <=> x = 5/2
Vậy Min A = -21/4 tại x = 5/2
Ta có: B = -x + 3x + 1 = -(x - 3x + 9/4) + 13/4 = -(x - 3/2)2 + 13/4
Ta luôn có: -(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 3/2)2 + 13/4 \(\le\)13/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max B = 13/4 tại x = 3/2
(xem lại đề)
DD
0
A= - ( x^2 - 3x -1)
= - ( x^2 - 3/2x - 3/2x +9/4 - 13/4)
= - [x( x- 3/2) - 3/2 ( x-3/2 ) -13/4]
= - [ ( x-3/2)2 -13/4]
= - (x-3/2)2 +13/4
Mà -(x-3/2)2 < hoặc = 0 nên A< hoặc = 13/4
Vậy A đạt GTLN=13/4 Khi và chỉ khi x= 3/2
Câu b bạn cũng tách ra và làm tương tự vậy thôi nha.
Nếu bạn cứ làm theo phương pháp đó thì mình đảm bảo với bạn mấy bài kiểu đó làm thế nào cũng ra