K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 10 2020

\(y^2=\left(3cosx-4sinx\right)^2\le\left(3^2+\left(-4\right)^2\right)\left(sin^2x+cos^2x\right)=25\)

\(\Rightarrow-5\le y\le5\)

\(y_{min}=-5\) ; \(y_{max}=5\)

7 tháng 1 2018

-1 ≥ 3 – 4sinx ≥ 7

1 tháng 7 2021

\(ĐK:sinx-cosx\ne-2\)

\(< =>2y-1=sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\)

Theo Bunhiacopxki:

\(\left[sinx\left(1-y\right)+cosx\left(y+3\right)\right]^2\)\(\le\left(sin^2x+cos^2x\right)\left[\left(1-y\right)^2+\left(y+3\right)^2\right]\)

\(< =>\left(2y-1\right)^2\le2y^2+4y+10\)

\(< =>2y^2-8y-9\le0\)

=> Bấm máy tìm Max, Min của y

(Sry máy tính của t bị ngáo không bấm ra)

NV
1 tháng 7 2021

\(\Rightarrow y.sinx-y.cosx+2y=sinx+3cosx+1\)

\(\Rightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+3\right)cosx=1-2y\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất

\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2y^2-8y-9\le0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\le y\le\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\)

\(y_{max}=\dfrac{4+\sqrt{34}}{2}\) ; \(y_{min}=\dfrac{4-\sqrt{34}}{2}\)

24 tháng 12 2019

Đáp án D

17 tháng 3 2019

Do đó giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là 4 2 - 1  và 7

Đáp án D

24 tháng 5 2018

Đáp án A

21 tháng 6 2016

ta có -1\(\le cosx\le1\)

=> GTLN A=3.1+1=4

=> GTNN: A= -1.3+1=-2

21 tháng 6 2016

Ta có: \(-1\le\cos x\le1\)

\(\Rightarrow y_{max}=3.1+1=4(cm) \) khi \(\cos(x)=1\leftrightarrow x=k2\pi\)

\(y_{mim}=3.(-1)+1=-2(cm) \) khi \(\cos(x)=-1\leftrightarrow x=\pi +k2\pi\)

NV
23 tháng 10 2021

\(-1\le cosx\le1\Rightarrow1\le y\le7\)

\(\Rightarrow y_{max}+y_{min}=7+1=8\)

23 tháng 10 2021

 Ta có: \(-1\le cosx\le1\) \(\Rightarrow-3\le3cosx\le3\)

                                     \(\Rightarrow1\le3cosx+4\le7\)

Vậy \(y_{max}=7\)\(y_{min}=1\)

    \(\Rightarrow T=7+1=8\)

22 tháng 1 2019

Chọn D

Tương tự như trên, áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có

Do đó . Vì vậy, mệnh đề D sai.