Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(y'=4x^3-4mx\Rightarrow y'\left(1\right)=4-4m\)
\(A\left(1;1-m\right)\)
Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:
\(y=\left(4-4m\right)\left(x-1\right)+1-m\)
\(\Leftrightarrow\left(4-4m\right)x-y+3m-3=0\)
\(d\left(B;d\right)=\dfrac{\left|\dfrac{3}{4}\left(4-4m\right)-1+3m-3\right|}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(4-4m\right)^2+1}}\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(4-4m=0\Rightarrow m=1\)
y′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4my′=4x3−4mx⇒y′(1)=4−4m
A(1;1−m)A(1;1−m)
Phương trình tiếp tuyến d tại A có dạng:
y=(4−4m)(x−1)+1−my=(4−4m)(x−1)+1−m
⇔(4−4m)x−y+3m−3=0⇔(4−4m)x−y+3m−3=0
d(B;d)=∣∣∣34(4−4m)−1+3m−3∣∣∣√(4−4m)2+1=1√(4−4m)2+1≤1d(B;d)=|34(4−4m)−1+3m−3|(4−4m)2+1=1(4−4m)2+1≤1
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi 4−4m=0⇒m=1
\(M=2\cdot\left(1-cos^2x\right)-cosx+1\)
\(=-2\cdot cos^2x-cosx+1\)
\(=-2\cdot\left(cos^2x+\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\cdot\left(cos^2x+2\cdot cosx\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)
\(=-2\cdot\left(cosx+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\)
-1<=cosx<=1
=>-3/4<=cosx+1/4<=5/4
=>0<=(cosx+1/4)^2<=25/16
=>0>=-2*cos(x+1/4)^2>=-25/8
=>9/8>=-2*cos(x+1/4)^2+9/8>=-25/8+9/8=-16/8=-2
=>M=9/8; m=-2
=>M+m=-7/8
Chọn B