Question

[Bảo Khánh]

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các đa thức sau 
a, \(\dfrac{2021}{x^2-1x+10}\)                         b, \(\dfrac{2022}{x^2-x+5}\)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

b: Ta có: \(x^2-x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\forall x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2022}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}\le\dfrac{8088}{19}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)