Câu hỏi của Đỗ Linh

Question

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thứclx-2002l+lx-2001lChú ý : l   l là dấu giá trị tuyệt đối nhé

Hà Thị Quỳnh · Accepted Answer

Ta có $\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|$Áp dụng bất đẳng thức $\left|a\right|+\left|\text{b }\right|\ge\left|a+b\right|$ dấu đẳng thức xảy ra khi $ab\ge0$Khi đó ta có $\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|x-2001+2002-x\right|=\left|1\right|=1$Vậy min của biểu thức trên bằng 1 khi $\left(x-2001\right)\left(2002-x\right)\ge0$ tức là $2001\le x\le2002$Câu trả lời: Ta có $\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|$Áp dụng bất đẳng thức $\left|a\right|+\left|\text{b }\right|\ge\left|a+b\right|$ dấu đẳng thức xảy ra khi $ab\ge0$Khi đó ta có $\left|2002-x\right|+\left|x-2001\right|\ge\left|x-2001+2002-x\right|=\left|1\right|=1$Vậy min của biểu thức trên bằng 1 khi $\left(x-2001\right)\left(2002-x\right)\ge0$ tức là $2001\le x\le2002$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP