Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=x^3\left(x-y\right)-y^3\left(x-y\right)+\left(x^2y^2-8xy+16\right)+1984\)
\(D=\left(x-y\right)\left(x^3-y^3\right)+\left(xy-4\right)^2+1984\)
\(D=\left(x-y\right)^2\left(x^2+xy+y^2\right)+\left(xy-4\right)^2+1984\)
\(D=\left(x-y\right)^2\left[\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}\right]+\left(xy-4\right)^2+1984\ge1984\)
\(D_{min}=1984\) khi \(x=y=\pm2\)
a/ giá trị nhỏ nhất của A là 2
b/ giá trị lớn nhất của B là 51
tớ chỉ có bài tham khảo trên mạng thôi bạn thông cảm
Ta có: x + y = 1
<=> (x + y)3 = 1
<=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 1
<=> x3 + y3 + 3xy = 1 (do x + y = 1)
<=> x3 + y3 = 1 - 3xy
Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
xy >= (x+y)24=14(x+y)24=14
<=> -3xy≥−34≥−34
Ta có x3 + y3 = 1 - 3xy ≥1−34=14≥1−34=14
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1212
Vậy GTNN của x3 + y3 là 1414khi x = y = 12
\(3=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)\ge2+\left|xy\right|\Rightarrow\left|xy\right|\le1\Rightarrow-1\le xy\le1\Rightarrow Bantulmtiep\)
dùng bđt cô si vào phần giả thiết đã cho nhé bạn , mình đang bận không tiện làm . Nếu cần thì tối rảnh mình làm cho