Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) *TH1: x = 1/2 *TH2: x = -1/2
=> A = 3.1/4 - 2.1/2 + 1 => A = 3.1/4 - 2.(-1/2) + 1
A = 3/4 - 1 + 1 A = 3/4 + 1 + 1
A = (3 - 4 + 4)/4 A = (3 + 4 + 4)/4
A = 3/4 A = 11/4
Vậy A = 3/4 hoặc A = 11/4
b, B = (29.103)/(24.5.103 + 7000) = (29.103)/(24.5.103 + 103.7) = (29.103)/[103(24.5.7) = 29/(24.5.7) = 29/560
- Bạn xem có đúng hay sai ko nhé !!? Phần c, mk nghĩ cũng tựa như phần a thôi tại là nhân nên mk không dám chắc.
x càng lớn thì \(\left|x-2013\right|\) càng lớn \(\Rightarrow2026\left|x-2013\right|+2\) càng lớn
=> A không có max
Mình nghĩ đề là tìm giá trị nhỏ nhất
\(\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow2026\left|x-2013\right|\ge0\Rightarrow2026\left|x-2013\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2013
Vậy A có GTNN là 2 khi x=2013
a) Với \(\forall a\in Z\) và a≠0, ta luôn có
\(a^2=a\cdot a\) có giá trị dương(vì âm nhân âm ra dương, dương nhân dương ra dương)(1)
Với a=0, ta luôn có:
\(a^2=a\cdot a=0\cdot0=0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(a^2\ge0\forall a\)
⇒\(-a^2\le0\forall a\)
b) Ta có: \(\left(x-8\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-8\right)^2-2018\ge-2018\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-8\right)^2=0\Leftrightarrow x-8=0\Leftrightarrow x=8\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-8\right)^2-2018\) là -2018 khi x=8
c) Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
⇒\(-\left(x+5\right)^2\le0\forall x\)
⇒\(-\left(x+5\right)^2+9\le9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x+5\right)^2=0\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(B=-\left(x+5\right)^2+9\) là 9 khi x=-5
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
a) \(A=x^2-10x+5\)
\(A=x^2-10x+25-20\)
\(A=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\)
Min A = -20 \(\Leftrightarrow x=5\)
b) \(B=3x^2-6x+11\)
\(B=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)
\(B=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\)
Min B = 8\(\Leftrightarrow x=1\)
a) \(A=x^2-10x+5=\left(x^2-10x+25\right)-20\)
\(=\left(x-5\right)^2-20\ge-20\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
Vậy \(Min_A=-20\Leftrightarrow x=5\)
b) \(B=3x^2-6x+11=3\left(x^2-2x+1\right)+8\)
\(=3\left(x-1\right)^2+8\ge8\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Vậy \(Min_B=8\Leftrightarrow x=1\)
c) \(C=8x^2+10x-30=8\left(x^2-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}\right)-\frac{265}{8}\)
\(=8\left(x-\frac{5}{8}\right)^2-\frac{265}{8}\ge-\frac{265}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-\frac{5}{8}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)
Vậy \(Min_C=-\frac{265}{8}\Leftrightarrow x=\frac{5}{8}\)