Question

[Lê Trần Vân Khánh]

tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

a. A = 10-2(y^2-25)^4

Answer 1

[SPT_PhươngBg]

ta có: (y^2 -25) ^4 >= 0

suy ra -2*(y^2 -25) ^4 <=0

suy ra -2*(y^2 -25) ^4+ 10 <=10

vậy GTLN là 10 khi y^2 =25 <=> y=+-5

Answer 2

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

\(A=10-2\left(y^2-25\right)^4\)

\(=10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\)

Ta có : \(\left(y^2-25\right)^2\ge0\forall y\)

=> \(\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\ge0\forall y\)

=> \(-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le0\forall y\)

=> \(10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2\le10\)

Dấu = xảy ra <=> \(10-2\left[\left(y^2-25\right)^2\right]^2=10\)

                     <=> \(y^2-25=0\)

                     <=> \(y^2=25\)

                     <=> \(\orbr{\begin{cases}y=5\\y=-5\end{cases}}\)

Vậy Max_A = 10 với y = \(\pm\)5