H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2016
MÌnh làm tắt mong bạn hiểu
A=5x-x^2 =-(x^2-5x) = -[(x-5/2)^2 -25/4] = -(x-5/2)^2 +25/4 \(\le\) 25/4
Vậy giá trị lớn nhất là 25/4 khi x=5/2
c/4x-x^2+3 =-(x^2-4x+3) = -[(x-2)^2 -1] =-(x-2)^2 +1 \(\le\) 1
Vậy lớn nhất là 1 khi x=2
C= 5-8x-x^2 =-(x^2 +8x-5) = -[(x+4)^2 -21] = -(x+4)^2 +21 \(\le\)21
Vay lớn nhất là 21 khi x=-4
PA
1
18 tháng 8 2021
\(A=-5x^2-4x+7\)
\(\Leftrightarrow-5A=25x^2+20x-35\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(25x^2+20x+4\right)-39\)
\(\Leftrightarrow-5A=\left(5x+2\right)^2-39\)
Ta có:
\(\left(5x+2\right)^2-39\ge39\Rightarrow A\le\frac{-39}{5}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x=\frac{-2}{5}\)
HP
24 tháng 6 2016
\(A=x-x^2=-x^2+x=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+1-1\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}-1\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}-1\right]=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0< =>x=\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA=1/4 khi x=1/2
\(B=-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-2.x.3+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]=-2-\left(x-3\right)^2\le-2\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-3=0<=>x=3
Vậy maxB=-2 khi x=3
DT
1
NT
1
3 tháng 10 2020
1. Ta có : \(-x^2+4x+4=-\left(x^2-4x-4\right)=-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)+8\)
\(=-\left(x-2\right)^2+8\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
=> \(-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi -(x - 2)2 = 0 => x = 2
Vậy GTLN là 8 khi x = 2
2. \(4-16x^2-8x=16x^2-8x-4\)
\(=\left[\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2\right]-5\)
\(=\left(4x-1\right)^2-5\)
Vì \(\left(4x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(4x-1\right)^2-5\le-5\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (4x - 1)2 = 0 => x = 1/4
Vậy GTLN là -5 khi x = 1/4
2. Ta có : \(x^2+2x+y^2-6y+10=0\)
=> \(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
=> \(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi
+) (x + 1)2 = 0 => x = -1
+) (y - 3)2 = 0 => y = 3
Vậy GTNN bằng 0 khi x = -1,y = 3
Bài 3 làm nốt nhé
P/S : K chắc :<
3 tháng 10 2020
Giải thích các bước giải:CÂU 3
3a = (4-1) (4+1) (4^2+1) (4^4+1) (4^8+1) (4^16+1)
=(4^2-1) (4^2+1) (4^8+1) (4616+1)
=(4^8-1) (4^8+1 ) (4^16+1)
=(4^16-1)(4^16+1)
=4^32-1 =b ( dpcm)
câu 2: (x+1)^2 +(y-3)^2=0 nếu x=-1 và ngược lại