TV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 7 2018
1,\(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge0+9=9\)
Nên GTNN của \(A\) là \(9\) đạt được khi \(x-0,4=0\Rightarrow x=0,4\)
2,\(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow-\left|x+3\right|\le0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}-0=\frac{1}{8}\)
Nên GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{8}\) đạt được khi \(x+3=0\Rightarrow x=-3\)
HN
8 tháng 7 2018
1.
\(A=\left|x-0,4\right|+9\)
Vì \(\left|x-0,4\right|\ge0\Rightarrow\left|x-0,4\right|+9\ge9\)
Vậy GTNN của A là 9 khi x = 0,4
2.
\(B=\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\)
Vì \(\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow\frac{1}{8}-\left|x+3\right|\le\frac{1}{8}\)
Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{8}\)khi x = -3
31 tháng 3 2019
a) Ta có : \(|x-7|\ge0\)
\(\Rightarrow A=124-5|x-7|\ge124\left(1\right)\)
Mà \(A=0\)
\(\Leftrightarrow5|x-7|=0\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => max A = 124
b)
+) Với \(x\ge\frac{2}{3}\)thì \(x-\frac{2}{3}\ge0\)
\(\Rightarrow|x-\frac{2}{3}|=x-\frac{2}{3}\)
Thay vào ta tính được \(B=\frac{7}{6}\)( bạn tự thay vào tính nha )
Còn lại bạn tự làm nha .
Cuối cùng ra \(_{max}B=\frac{7}{6}\)
TD
31 tháng 3 2017
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
19 tháng 8
Đặt A=|x+5|+|x+2|+|x-7|+|x-8|
TH1: x<-5
=>x+5<0; x+2<0; x-7<0; x-8<0
=>A=-x-5-x-2-x+7-x+8=-4x+8
Vì A=-4x+8 là hàm số nghịch biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi x<-5 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH2: -5<=x<-2
=>x+5>=0; x+2<0; x-7<0; x-8<0
=>A=x+5-x-2-x+7-x+8=-2x+18
Vì A=-2x+18 là hàm số nghịch biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x lớn nhất
Khi -5<=x<-2 thì x sẽ không có giá trị lớn nhất
=>A không có giá trị nhỏ nhất
TH3: -2<=x<7
=>x+5>0; x+2>=0; x-7<0; x-8<0
=>A=x+5+x+2-x+7-x+8=22
=>\(A_{\min}=22\) khi -2<=x<7(1)
TH4: 7<=x<8
=>x+5>0; x+2>0; x-7>=0; x-8<0
=>A=x+5+x+2+x-7+8-x=2x+8
Vì A=2x+8 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Với 7<=x<8 thì \(x_{\min}=7\)
=>\(A_{\min}=2\cdot7+8=14+8=22\) (2)
TH5: x>=8
=>x+5>0; x+2>0; x-7>0; x-8>=0
=>A=x+5+x+2+x-7+x-8=4x-8
Vì hàm số A=4x-8 là hàm số đồng biến trên R
nên A nhỏ nhất khi x nhỏ nhất
Khi x>=8 thì \(x_{\min}=8\)
=>\(A_{\min}=4\cdot8-8=32-8=24\) (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra \(A_{\min}=22\) khi -2<=x<=7
\(M=\frac{44}{\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|}\)
=>\(M=\frac{44}{A}\le\frac{44}{22}=2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi -2<=x<=7
MA
28 tháng 8 2016
a) \(A=\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\)
Có: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{2}{3}\right|-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x-\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Min_A=-4\) tại \(x=\frac{2}{3}\) ( K có GTLN bạn nhé )
b) \(B=2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\) . Có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow2-\left|x+\frac{5}{6}\right|\le2\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{5}{6}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=-\frac{5}{6}\)
\(C=-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\). Có: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|-4\le-4\)
Dấu '=' xảy ra khi: \(-\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy: \(Max_C=-4\) tại \(x=-\frac{2}{3}\)
Để \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+8}\) đạt giá trị lớn nhất
mà (x-2)^2 + 8 >= 0; 8 > 0 => (x-2)^2 + 8 >0
=> (x - 2 ) ^2 + 8 = 8
(x-2) ^2 = 0
x -2 = 0
x = 2
KL:x = 2 để 1/(x-2)^2+ 8 đạt giá trị lớn nhất ( giá trị lớn nhất của 1/(x-2)^2+8 = 1/8 )