AP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NY
5
9 tháng 11 2017
Ta có:\(N=x+\sqrt{2-x}=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2\)
Đặt:2-x=m ta có:
\(N=-t+\sqrt{t}+2=-\left(t-2.\frac{1}{2}.\sqrt{t}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{t}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
\(\Rightarrow GTLN\) của N là:\(\frac{9}{4}\) đạt được khi \(\sqrt{t}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{t}=\frac{1}{2}\Rightarrow t=\frac{1}{4}\)
BT
9 tháng 11 2017
Đkxđ \(x\le2\).
Xét \(N-2=x-2+\sqrt{2-x}\)
Đặt \(\sqrt{2-x}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có \(N-2=-t^2+t=-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\).
Suy ra \(N-2\le\frac{1}{4}\) hay GTLN của \(N-2=\frac{1}{4}\) khi \(-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{2}\).
Vậy GTLN của \(N=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\) khi \(t=\sqrt{2-x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2-x=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{4}\).
16 tháng 5 2019
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
21 tháng 11 2021
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
29 tháng 6 2020
Ta có:
\(P=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\left(\sqrt{x}+2\right)+\frac{16}{\sqrt{x}+2}-4\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}+2=\frac{16}{\sqrt{x}+2}\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=4\Leftrightarrow x=4\) thỏa mãn
=> min P = 4 tại x = 4.
11 tháng 3 2020
ĐK: \(x\ge0\)
+) Với x = 0 => A = 0
+) Với x khác 0
Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{3}{4}\sqrt{x}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4\sqrt{x}}=\frac{3}{4}\left(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)-\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}.2-\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)
=> \(A\le\frac{4}{3}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\)<=> x = 1
Vậy max A = 4/3 tại x = 1
Còn có 1 cách em quy đồng hai vế giải đenta theo A thì sẽ tìm đc cả GTNN và GTLN
MY
6 tháng 9 2019
mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia
18 tháng 5 2022
câu a
x phải dương và x khác 4
câu b
x = 9 P = 4
x = 4 P không xác định vì mẫu số= 0
Câu c
P ≤ 0 thì | P| > P
hết giờ rôi bạn hiền
ĐK \(x\le2\)Đặt \(\sqrt{2-x}=t\Rightarrow2-x=t^2\)\(\Rightarrow x=2-t^2\)ta có
\(N=2-t^2+t\)\(=-\left(t^2-2t\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}=-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\ge\frac{9}{4}\)
Vì \(-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(t-\frac{1}{2}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\Rightarrow\sqrt{2-x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2-x=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\frac{7}{4}\)tmđk
Vậy MaxN=9/4 <=> x=7/4