Câu hỏi của Giáp Đăng Trí Vĩ

Question

tim gia tri lon nhat cua bieu thuc A=|X-1006|-|X+1014|

Darlingg🥝 · Accepted Answer

A=|x-1006|-|x+1014|Áp dụng bđt: |a|-|b|<|a-b| ta có:|a|-|b|<|a-b|<=>(|a|-|b|)2< (|a-b|)2<=>a2-2|ab|+b2< a2-2ab+b2<=>-|ab| < -ab <=> |ab| > ab (luôn đúng)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: ab>0 Áp dụng bđt vào biểu thức: A=|x-1006|-|x+1014|Ta có:A=|x-1006|-|x+1014| < |x-1006-x-1004|=2010Vậy Amax=2010 khi x> 1006 ; x< -1014Câu trả lời: A=|x-1006|-|x+1014|Áp dụng bđt: |a|-|b|<|a-b| ta có:|a|-|b|<|a-b|<=>(|a|-|b|)2< (|a-b|)2<=>a2-2|ab|+b2< a2-2ab+b2<=>-|ab| < -ab <=> |ab| > ab (luôn đúng)Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: ab>0 Áp dụng bđt vào biểu thức: A=|x-1006|-|x+1014|Ta có:A=|x-1006|-|x+1014| < |x-1006-x-1004|=2010Vậy Amax=2010 khi x> 1006 ; x< -1014

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP