TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
1
11 tháng 12 2019
ta có
\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x-2017\right|=1\)
dấu bằng xảy ra khi (x-2017)(x-2018)\(\ge\)0
bn tự làm tiếp
3 tháng 7 2021
a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)
Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)
b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)
Thấy : \(x^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)
Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)
DH
1
11 tháng 3 2022
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
TK
2
9 tháng 12 2018
Với mọi x ta có :
\(A=\left|x-2918\right|-\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2018-x+2017\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|-1\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge1\)
Dấu "=" xảy ra
\(\Leftrightarrow\left|x-2018\right|\ge\left|x-2017\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2018\ge0\\x-2017\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2018< 0\\x-2017< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge2018\\x\ge2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 2018\\x< 2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2018\\x< 2017\end{matrix}\right.\)
Vậy....
T
9 tháng 12 2018
Làm CTV bên olm chán rồi,qua hoc24 kiếm GP tí!Bạn Nguyễn Thanh Hằng lạc đề r,đề là tìm gtln (do bạn đánh ngược dấu)
Ta có:
\(A\le\left|x-2018-x-2017\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2018\right)\left(x-2017\right)\ge0\)
\(TH1:\left[{}\begin{matrix}x-2018\le0\\x-2017\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le2018\\x\le2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le2017\)
TH2: \(\left[{}\begin{matrix}x-2018\ge0\\x-2017\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2018\\x\ge2017\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2018\)
Thử lại,dễ dàng loại TH2,vậy x =< 2017
6 tháng 3 2020
\(M=2019\left(x-2y\right)^{2018}-\left(6y-3y\right)^{2018}-\left|xy-2\right|\\ \)
\(Do\left(x-2y\right)^{2018}\ge0\Rightarrow2019\left(x-2y\right)^{2019}\)
\(\left(6y-3x\right)^{2018}\ge0\Rightarrow-\left(6y-3x\right)^{2018}\le0\)
\(\left|xy-2\right|\ge0\Rightarrow-\left|xy-2\right|\le0\)=>\(M\le0-0-0=0.\)
GIá tri lon nhat cua Mla 0 khi va chi khi
\(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\6y-3x=0\\xy-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\6y=3x\\xy=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=\frac{1}{2}x\\xy=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow xy=2y.y=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
vay ..........
4 tháng 5 2019
Ta có:\(|x+2017|+|x-2|\)
\(=|x+2017|+|2-x|\ge|x+2017+2-x|\)
\(\Rightarrow\frac{1}{|x+2017|+|2-x|}\le\frac{1}{2015}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x+2017\right).\left(2-x\right)\ge0\)
Tự làm típ nha gợi í có 2 Th là 2 cái lớn hơn hoặc bằng 0 và TH2 là 2 cái nhỏ hơn 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x+2017\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x+2017< 0\\2-x< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
BY
4 tháng 5 2019
Để A có GTLN thì mẫu số phải có GTNN
Áp dụng bất đẳng thức: \(|x|+|y|\ge|x+y|\)
Ta có: \(|x+2017|+|x-2|=|x+2017|+|2-x|\ge|x+2017+2-x|=2019\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow xy\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)
Vậy GTLN của \(A=\frac{1}{2019}\Leftrightarrow-2017\le x\le2\)
10 tháng 4 2019
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)Đạt giá trị lớn nhất <=> \(\left|x-2017\right|+2019\)Đạt giá trị bé nhất
Ta co: \(\left|x-2017\right|\ge0,\forall x\)
<=> \(\left|x-2017\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Do đó: \(\left|x-2017\right|+2019\)có giá trị nhỏ nhất là 2019
'=" xảy ra <=> x-2017=0 <=> x=2017
Vậy min A=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)khi và chỉ khi x=2017