K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
2 tháng 12 2015
B=\(x^2+3x+7\)
=>B= \(x^2+2\times\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}+\frac{19}{4}\)
=>B=\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) (Với mọi x)
=>\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\) (Với mọi x )
Dấu "='' xảy ra <=> \(x+\frac{3}{2}=0=>x=-\frac{3}{2}\)
Vậy min B bằng 19/4 <=>x=-3/2
Phần b thì mk làm đc n phần a hình như sai đề pn ạ !!!
YN
21 tháng 12 2021
Answer:
a) \(\frac{5x}{2x+2}+1=\frac{6}{x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{5x}{2\left(x+1\right)}+\frac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}=\frac{12}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow5x+2x+2-12=0\)
\(\Rightarrow7x-10=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{10}{7}\)
b) \(\frac{x^2-6}{x}=x+\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow x^2-6=x^2+\frac{3}{2}x\)
\(\Rightarrow\frac{3}{2}x=-6\)
\(\Rightarrow x=-4\)
c) \(\frac{3x-2}{4}\ge\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\ge0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\ge0\)
\(\Rightarrow3x-12\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge4\)
d) \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1< x^2-2x+1\)
\(\Rightarrow4x< 0\)
\(\Rightarrow x< 0\)
e) \(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{2x-3+5\left(x^2-2x\right)}{35}\le\frac{5x^2-7\left(2x-3\right)}{35}\)
\(\Rightarrow2x-3+5x^2-10x\le5x^2-14x+21\)
\(\Rightarrow6x\le24\)
\(\Rightarrow x\le4\)
f) \(\frac{3x-2}{4}\le\frac{3x+3}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(3x-2\right)-2\left(3x+3\right)}{12}\le0\)
\(\Rightarrow9x-6-6x-6\le0\)
\(\Rightarrow3x\le12\)
\(\Rightarrow x\le4\)
11 tháng 4 2018
a,(3x-2):4>=(3x+3):6
<=>(18x-12):24>=(12x+12):24
<=>18x-12>=12x+12
<=>6x>=24
<=> 6x:6>=24:6
<=> X>=4
Vậy tập n là {x/x>=4}
HH
5 tháng 6 2020
a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương
<=> 5 – 2x > 0
<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )
Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)
b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:
x + 3 < 4x – 5
<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )
<=> -3x < -8
\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).
Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)
c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:
2x + 1 ≥ x + 3
<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).
<=> x ≥ 2.
Vậy x ≥ 2.
d) Để giá trị của biểu thức x2 + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)2 thì:
x2 + 1 ≤ (x – 2)2
<=> x2 + 1 ≤ x2 – 4x + 4
<=> x2 – x2 + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x2 và – 4x).
<=> 4x ≤ 3
\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )
Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)
HV
4
TN
5 tháng 1 2020
\(A=3x-5x^2+7\)
=>\(A=-5\left(x^2-\frac{3}{5}-\frac{7}{5}\right)\)
=> \(A=-5\left(x^2-2\frac{3}{10}x+\frac{9}{100}\right)+7,09\)
=> \(A=-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2+7,09\)
Ta có \(-5\left(x-\frac{3}{10}\right)^2\le0\forall x\)
=> \(A\le7,09\forall x\)
\(MaxA=7,09\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
TN
5 tháng 1 2020
Bạn ơi cho mk sửa dòng 2 nhé, phải là\(A=-5\left(x^2-\frac{3}{5}x-\frac{7}{5}\right)\)
PT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 10 2023
1, a)
Ta có:
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
Thay x=99 vào ta có:
\(\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)
b) Ta có:
\(x^3-3x^2+3x-1=\left(x-1\right)^3\)
Thay x=101 vào ta có:
\(\left(101-1\right)^3=100^3=1000000\)
PL
1
2 tháng 7 2016
GTNN:
\(\Leftrightarrow x^2+2\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy Min của biểu thức trên =3/4 khi x+1/2=0 => x=-1/2
GTLL:
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-\frac{7}{3}x-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{49}{36}-\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-2.\frac{7}{6}x+\frac{49}{36}-\frac{61}{36}\right)\)
\(\Leftrightarrow-3\left[\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{61}{36}\right]\)
\(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Vậy Max của biểu thức trên = 61/12 khi x-7/6=0 => x=7/6
nha . cảm ơn . chúc bạn học tốt
\(A=7-x^2-3x=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{37}{4}=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{37}{4}\le\dfrac{37}{4}\)
\(maxA=\dfrac{37}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)