NA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
tìm giá trị lớn nhất của P = \(\dfrac{|x-2022|-|x-2023|+|x-2024|+2022}{|x-2022|+|x-2023|+|x-2024|}\)
0
17 tháng 12 2021
a) \(M=2022-\left|x-9\right|\le2022\)
\(maxM=2022\Leftrightarrow x=9\)
b) \(N=\left|x-2021\right|+2022\ge2022\)
\(minN=2022\Leftrightarrow x=2021\)
NN
0
ML
1
26 tháng 6 2023
A(1/2^2022)=1/2^2022+1/2^4044+...+1/2^(2022^2021)
=>2^2022*A=1+1/2^2022+...+1/2^(2022^2020)
=>A*(2^2022-1)=1-1/2^(2022^2021)
=>\(A=\dfrac{2^{2022^{2021}}-1}{2^{2022}-1}\)
HD
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 6 2023
A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)
Đặt B = \(\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|\)
\(\left|x-2022\right|\) = \(\left|2022-x\right|\) ⇒ B = \(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\)
B =\(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\) ≥ \(\left|x+1+2022-x\right|\) = 2023
B(min) = 2023 ⇔ (\(x+1\))(2022-\(x\)) \(\ge\) 0
Lập bảng ta có:
| \(x\) | -1 2022 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(2022-x\) | + | + 0 - |
| (\(x+1\))(\(2022-x\)) | - 0 + 0 - |
Theo bảng trên ta có: B(min) = 2023 ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022
A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)
Vì A dương nên A(max) ⇔ B(min) ⇔ B = 2023
A(max) = \(\dfrac{1}{2023}\) ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022
PN
21 tháng 8 2020
làm nốt câu này rồi đi ngủ
\(Q=\frac{|x-2020|+|x-2019|+2019+1}{|x-2019|+|x-2020|+2019}=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\)
Để Q đạt GTLN thì \(|x-2020|+|x-2019|+2019\)đạt GTNN
Ta có : \(|x-2020|+|x-2019|+2019=|x-2020|+|2019-x|+2019\)
Sử dụng BĐT /a/ + /b/ >= /a+b/ ta được :
\(|x-2020|+|2019-x|+2019\ge|x-2020+2019-x|+2019=2020\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2020\right)\left(2019-x\right)\ge0\Leftrightarrow2020\ge x\ge2019\)
Khi đó : \(Q=1+\frac{1}{|x-2020|+|x-2019|+2019}\le1+\frac{1}{2020}=\frac{2021}{2020}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(2019\le x\le2020\)