Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
1/ \(A=3\left|2x-1\right|-5\)
Ta có: \(\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow3\left|2x-1\right|-5\ge-5\)
Để A nhỏ nhất thì \(3\left|2x-1\right|-5\)nhỏ nhất
Vậy \(Min_A=-5\)
a, Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-3\left(2x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=5-3\left(2x-1\right)^2\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi 3(2x-1)2=0 => x=1/2
Vậy MaxA = 5 khi x=1/2
b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow B=\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\ge\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi 2(x-1)2=0 => x=1
Vậy MaxB = 1/3 khi x=1
c, \(C=\frac{x^2+8}{x^2+2}=\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Để C đạt GTLN <=> 6/x^2+2 phải lớn nhất <=> x2+2 phải nhỏ nhất
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0
Khi đó C=\(\frac{0^2+8}{0^2+2}=\frac{8}{2}=4\)
Vậy MaxC = 4 khi x = 0
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1