Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: - \(x\ge0;y\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|=x+y\)
- \(x\le0;y\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|=-x-y=-\left(x+y\right)\)
- \(x\ge0;y\le0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=x+y< x< \left|x\right|+\left|y\right|\)
- \(x\le0;y\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+y\right|=x+y>x>\left|x\right|+\left|y\right|\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
1.
Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{cb}{db}\)
\(\Leftrightarrow ad< cd\left(dpcm\right)\)
2
Nếu \(ad< bc\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(dpcm\right)\)
CF.
Bài 1: Ta có hình vẽ: D E F H M
a) Ta có: DE < DF (gt)
mà DE là đường xiên của HE
DF là đường xiên của HF
=> HE < HF (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) Ta có: HE < HF (cmt)
mặt khác HE là hình chiếu của ME
HF là hình chiếu của MF
=> ME < MF (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
c) Ta có: Đối diện với góc HDE là cạnh HE
Đối diện với góc HDF là cạnh HF
nhưng HE < HF (cmt)
=> góc HDE < góc HDF (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Bài 1:
D E F M H 1 2
1. Ta có: Có DH _l_ EF (gt)
=> H là hình chiếu của D
mà DE < DF (gt)
=> HE < HF (quan hệ đường xiên hình chiếu)
2. Vì HE < HF (từ 1)
=> ME < MF (quan hệ đx, hình chiếu)
3. Xét \(\Delta DHE\) và \(\Delta DHF\) có:
DH: chung
\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\left(gt\right)\)
nhưng HE < HF (từ 1)
=> \(\widehat{HDE}< \widehat{HDF}\) (vì \(\widehat{HDE}\) đối diện với HE; \(\widehat{HDF}\) đối diện với HF)
Bài 1:
Theo đề bài ta có: \(x\ge100\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+...+\left|x-100\right|=x-1+x-2+...+x-100=6050\)
Ta có: \(x-1+x-2+...+x-100=6050\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+100\right)=6050\)
\(\Rightarrow100x-5050=6050\)
\(\Rightarrow100x=11100\)
\(\Rightarrow x=111\)
Vậy \(x=111\)