HP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
22 tháng 11 2017
Áp dụng bđt:\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) ta có:
\(A=\sqrt{5x-4}+\sqrt{12-5x}\ge\sqrt{5x-4+12-5x}=\sqrt{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left(5x-4\right)\left(12-5x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
HT
1
5 tháng 10 2018
đặt \(\sqrt{x-9}=t\), \(t\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x=t^2+9\).
\(A=\frac{t}{5t^2+45}\Leftrightarrow A.5t^2-t+45A=0^{\left(1\right)}\)
Ta sẽ tìm điều kiện của A để phương trinhg (1) có nghiệm \(t\ge0\):
Để phương trình (1) có nghiệm: \(\Delta=1^2-4.5A.45A=1-900A^2\ge0\Leftrightarrow A^2\le\frac{1}{900}\Leftrightarrow-\frac{1}{30}\le A\le\frac{1}{30}\)
\(\hept{\begin{cases}t_1.t_2\ge0\\t_1+t_2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9\ge0\\\frac{1}{5A}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}A>0}\)
Ta thấy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{1}{30}\)khi x =18, giá trị nhỏ nhất của A là 0 khi x = 9.
19 tháng 8 2016
A^2 = x + y - 3 + 2√[(x - 2)(y - 3)] <= 1 + (x + y - 3) = 2 vậy A max là √2 khi x = 1,5; y = 2,5
D
0
HT
0
AK
0
BT
10 tháng 8 2017
\(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a/ \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt[]{x-3}\right)}\right]:\left(\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\right)\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3}{\sqrt[]{x-3}}\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
=> \(R=\left[\frac{2\sqrt{x}+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}\right].\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
=> \(R=\frac{3\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-3}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
b/ Để R<-1 => \(\frac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}< -1\)
<=> \(3\sqrt{x}-3< -\sqrt{x}-1\)
<=> \(4\sqrt{x}< 2\)=> \(\sqrt{x}< \frac{1}{2}\) => \(-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{4}\)
10 tháng 8 2017
Chỗ => R = \(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+1\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\) là sao vậy ạ?