NV
tìm giá trị lớn nhất của 2 biểu thức trên. các bạn làm giúp mình nhanh nha
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
LM
21 tháng 9 2016
Q = -4x2 + 4x + 3 = - (4x2 - 4x - 3) = - [(2x)2 - 2 . 2x + 1 - 4] = - [(2x - 1)2 - 4] = - (2x - 1)2 + 4 \(\le\)4
Đẳng thức xảy ra khi: -(2x - 1)2 = 0 => x = 0,5
Vậy giá trị lớn nhất của Q là 4 khi x = 0,5.
BH
14 tháng 8 2020
\(B=-2x^2-3x+4=-2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}\right)+\frac{41}{8}\)
\(\Rightarrow B=-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{41}{8}\le\frac{41}{8}\)
\("="\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
15 tháng 8 2020
B = -2x2 - 3x + 5
B = -2( x2 + 3/2x + 9/16 ) + 49/8
B = -2( x + 3/4 )2 + 49/8
\(-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 3/4 = 0 => x = -3/4
=> MaxB = 49/8 <=> x = -3/4
TB
Giúp mình đi các bạn
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
(x+y)2-(1-x)(1+y)+2018
giúp mình nha !!!!
0
9 tháng 7 2018
\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)
9 tháng 7 2018
\(x^2+4y^2+2x-y+2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
NH
0
PT
C = - 5 - (x - 1)(x + 2)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên.
Các bạn giúp mình với ạ.Mình cảm ơn!
2
30 tháng 8 2021
Ta có: \(C=-5-\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=-5-x^2-x+2\)
\(=-x^2-x-3\)
\(=-\left(x^2+x+3\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{11}{4}\le-\dfrac{11}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
NT
1
7 tháng 11 2017
4-\(x^2\)+2x
=-x\(^2\)+2x-1+5
=-(x\(^2\)-2x+1)+5
=-(x-1)\(^2\)+5
có(x-1)\(^2\)\(\ge\)0\(\forall\)x\(\in\)R
=>-(x-1)\(^2\)\(\le\)0\(\forall\)x\(\in\)R
=>-(x-1)\(^2\)+5\(\le\)5\(\forall\)x\(\in\)R
vậy GTLN của bt trên là 5 \(\Leftrightarrow\)x=1
15 tháng 9 2017
A= 4x-x2= - [ ( x2-4x+4) -4] = 4-(x-2)2 \(\ge\)4 Min A=4 dấu = xảy ra khi x-2=0 \(\Leftrightarrow\)x=2
D
28 tháng 7 2023
`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`
_____________
`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`
Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`
`=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`
`=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`
NL
4
5 tháng 9 2016
1+6x-x2=-x2+6x-9+10=-(x2-2*x*3+3^2)+10=-(x-3)2+10
Ta có: -(x-3)2<=0(với mọi x)
=>-(x-3)2+10<=10(với mọi x)
hay 1+6x-x2<=10(________)
Do đó, GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi:
x-3=0
x=0+3
x=3
Vậy GTLN của 1+6x-x2 là 10 khi x=3
LM
5 tháng 9 2016
Ta có: 1 + 6x - x2 = -x2 + 6x + 1 = -(x2 - 6x - 1) = -(x2 - 2 . 3x + 32 - 10) = -[ (x - 3)2 - 10 ] = -(x - 3)2 + 10 \(\le\)10
=> Giá trị lớn nhất của 1 + 6x - x2 là 10 khi -(x - 3)2 = 0 => x = 3
Vậy x = 3 để 1 + 6x - x2 đạt giá trị lớn nhất là 10