KL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
8 tháng 1 2021
Ta có: \(A=-2x^2-5x+3\)
\(=-2\left(x^2+\dfrac{5}{2}x-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}-\dfrac{49}{16}\right)\)
\(=-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\)
Ta có: \(\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-2\left(x+\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{49}{8}\le\dfrac{49}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{5}{4}=0\)
hay \(x=-\dfrac{5}{4}\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=-2x^2-5x+3\) là \(\dfrac{49}{8}\) khi \(x=-\dfrac{5}{4}\)
DL
1
26 tháng 7 2018
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
HT
1
23 tháng 12 2023
a: \(-2x^2-8x+1\)
\(=-2x^2-8x-8+9\)
\(=-2\left(x^2+4x+4\right)+9\)
\(=-2\left(x+2\right)^2+9< =9\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+2=0
=>x=-2
b: \(-5x^2-y^2-4xy+4x+3\)
\(=\left(-4x^2-4xy-y^2\right)+\left(-x^2+4x-4\right)+7\)
\(=-\left(2x+y\right)^2-\left(x-2\right)^2+7< =7\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi 2x+y=0 và x-2=0
=>x=2 và y=-2x=-4
1 tháng 9 2021
\(Q=-5x^2+y^2+2=\left(y^2-4x^2\right)-x^2+2=\left(y-2x\right)\left(2x+y\right)-x^2+2=y-2x-x^2+2=\left(1-2x\right)-2x-x^2+2=-x^2-4x+3=-\left(x+2\right)^2+7\le7\)
\(maxQ=7\Leftrightarrow x=-2\)
11 tháng 8 2016
a) GTLN A= 3/5 KHI X= 3/2
b) GTNN B = - 2017 KHI x = 1/5
c) GTNN C = -3 khi x = -2/5
21 tháng 8 2016
Tim nghiem cua cac da thuc sau :
a,f(x)=(x-1).(1-3x)
b,g(x)=(2x+1).(x^2+5)
c,h(x)=x^3-4x
d,k(x)=can bac 2.x+1
NA
0
mong mn giải giúp