TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2019
Ta có: A = x2 - 5x + 1 = (x2 - 5x + 25/4) - 21/4 = (x - 5/2)2 - 21/4
Ta luôn có: (x - 5/2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (x - 5/2)2 - 21/4 \(\ge\)-21/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x -5/2 = 0 <=> x = 5/2
Vậy Min A = -21/4 tại x = 5/2
Ta có: B = -x + 3x + 1 = -(x - 3x + 9/4) + 13/4 = -(x - 3/2)2 + 13/4
Ta luôn có: -(x - 3/2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x - 3/2)2 + 13/4 \(\le\)13/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max B = 13/4 tại x = 3/2
(xem lại đề)
HV
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$C=16-3(x^2+4x+4)=16-3(x+2)^2$
Vì $(x+3)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow C\leq 16-3.0=16$
Vậy $C_{\max}=16$ khi $x=-2$
b.
$D=-x^2+5x=2,5^2-(x^2-5x+2,5^2)$
$=6,25-(x+2,5)^2\leq 6,25-0=6,25$
Vậy $D_{\max}=6,25$ khi $x=-2,5$
c.
$M=2x-x^2=1-(x^2-2x+1)=1-(x-1)^2\leq 1-0=1$
Vậy $M_{\max}=1$ khi $x=1$
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(C=-3x^2-12x+4\)
\(=-3\left(x^2+4x-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2+4x+4-\dfrac{16}{3}\right)\)
\(=-3\left(x+2\right)^2+16\le16\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
b: Ta có: \(D=-x^2+5x\)
\(=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
DL
1
26 tháng 7 2018
\(A=-2x^2+5x-8=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+4\right)\)
\(=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}+\frac{39}{16}\right)=-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\)
Vì: \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{39}{8}\le\frac{39}{8}\forall x\)
GTLN của bt là 39/8 tại \(-2\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
cn lại lm tg tự nha bn
21 tháng 10 2021
\(a,=x-x^2=x\left(1-x\right)\\ b,=x^2+3x-2x-6=\left(x+3\right)\left(x-2\right)\\ c,=x^2+2x+3x+6=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
21 tháng 10 2021
a) \(x^2-2x^2+x=-x^2+x=-x\left(x-1\right)\)
b) \(x^2+x-6=\left(x^2+3x\right)-\left(2x+6\right)=x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
c) \(x^2+5x+6=\left(x^2+2x\right)+\left(3x+6\right)=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
HL
1
DT
1 tháng 8 2016
Giá trị nhỏ nhất:
\(A=x^2+4x+3=x^2+2.x.2+2^2-1=\left(x+2\right)^2-1\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\)
nên \(\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)
Vậy \(Min_A=-1\)khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(B=3x^2-5x+2=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}\right)=3\left[x^2-2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{36}\right]=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\)
Vì \(\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
nên \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2\ge0\)
do đó \(3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Vậy \(Min_B=-\frac{1}{12}\)khi \(x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Giá trị lớn nhất:
\(C=2x-x^2=-\left(x^2-2x\right)=-\left(x^2-2.x+1-1\right)=-\left(x-1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-1\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-1\right)^2+1\le1\)
Vậy \(Max_C=1\)khi \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(D=x-x^2+1=-\left(x^2-x+1\right)=-\left[x^2-2.x\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\)
do đó \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
Vậy \(Max_D=-\frac{3}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
HH
14 tháng 8 2017
My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N
A = -x2 + 2x + 7 = -( x2 - 2x + 1 ) + 8 = -( x - 1 )2 + 8 ≤ 8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 1 => MinA = 8
B = 5x - 3x2 + 6 = -3( x2 - 5/3x + 25/36 ) + 97/12 = -3( x - 5/6 )2 + 97/12 ≤ 97/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra <=> x = 5/6 => MinB = 97/12