Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\left|2x-1\right|^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy Bmax = 5 <=> x = 1/2
1) Tìm x
a) |3x - 1| + |1 - 3x| = 6
<=> |3x - 1| + |3x - 1| = 6
<=> 2|3x - 1| = 6
=> |3x - 1| = 3
=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=3\\3x-1=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
b) |2x - 1| + |1 - 2x| = 8
<=> |2x - 1| + |2x - 1| = 8
<=> 2|2x - 1| = 8
=> |2x - 1| = 4
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
a) Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)
Dấu " = " xảy ra khi
\(\left(x+1\right)^2=0\)
\(x+1=0\)
\(x=-1\)
Vậy \(x=-1\)khi \(GTNN=-3\)
B:C: tương tự
d) Ta có: \(\left(2x-1\right)^{18}\ge0\forall x\)
\(\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow D=\left(2x-1\right)^{18}+\left(y+2\right)^2+7\ge7\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{18}=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-2\)khi \(GTNN=7\)
e) \(\left|-2x+6\right|\ge0\)
\(\Rightarrow E=\left|-2x+6\right|+12\ge12\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left|-2x+6\right|=0\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)
Vậy x = 3 khi đạt GTNN = 12
F ; G tương tự
hok tốt!!
+) A=(x+1)2 - 3
Vì (x+1)2 \(\ge\)0 nên (x+1)2 - 3 \(\ge\) - 3 .Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x+1)2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x = - 1
Vậy min A = - 3 khi x = -1
+) B=(2x-5)20 + 9
Vì (2x-5)20 \(\ge\)0 nên (2x-5)20+9\(\ge\)9.Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)(2x - 5)20=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\frac{5}{2}\)
Vậy min B=9 khi x=\(\frac{5}{2}\)
Những phần khác cũng làm tương tự :
+) minC= - 5 khi x=\(\frac{4}{3}\)
+) minD= 7 khi x=\(\frac{1}{2}\)và y= - 2
+) minE=12 khi x=3
+) min F = -17 khi x=5
+) min G = -12 khi x= - 4
a)Ix+1/6l\(\ge\)0
=>lx=1/6l có gtnn=0
b)Như trên ta cũng có lx-1/3l có gtnn =0
c)Như trên ta cũng có l3x-1l có gtnn=0
d)4l3+2xl+1\(\ge\)1
=>4l3x+2xl+1 có gtnn=1
a/ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-1/6.
b/ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=1/3.
c/ Biều thức đạt giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=1/3.
d/ Biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi x=-3/2.
A= 3x2 - 2x + 3
= 3(x2- 2/3x + 1/9 ) + 8/3
= 3(x-1/3)2 + 8/3 > 8/3 \(\forall\)x
dấu ''='' xảy ra <=> x = 1/3
/HT\
Nhầm đề rồi mấy bạn trả lời
Bảo là giá trị nguyên của ,\(\frac{2x-3}{3x+2}\) , các bạn ghi là \(3x^2-2x+3\)rồi
HT
\(P=x^4+2x^3+3x^2+2x+1\)
\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(2x^3+2x\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2+2x\left(x^2+1\right)+x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)^2\)