\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)X\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)X...X\left...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 8 2019

\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\)

\(A=\left(1-\frac{1}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}\right)\left(1-\frac{1}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}\right)...\left(1-\frac{1}{\frac{2016\left(2016+1\right)}{2}}\right)\)

\(A=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{2016.2017-2}{2016.2017}\)(1)

Mà \(2016.2017-2=2016\left(2018-1\right)+2016-2018\)

\(=2016\left(2018-1+1\right)-2018=2016.2018-2018=2018.2015\)(2)

Từ (1) và (2), ta có:

\(A=\frac{4.1}{2.3}.\frac{5.2}{3.4}.\frac{6.3}{4.5}...\frac{2018.2015}{2016.2017}=\frac{\left(4.5.6...2018\right)\left(1.2.3...2015\right)}{\left(2.3.4...2016\right)\left(3.4.5...2017\right)}=\frac{1009}{3024}\)

26 tháng 8 2019

vô tcn của PTD/KM ?, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, toàn câu tl copy, con giẻ rách này ko nên sông nx

Câu hỏi của Không Phaỉ Hoỉ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Câu hỏi của Nguyễn Thu Hiền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Còn rất rất nhìu nx, ko có t/g

26 tháng 8 2019

À! dấu X đó là nhân chứ không phải x nha mọi người!

Mn oi, help meeeeeeeeeee.........!!!!!!!!!!!!!! :"(Câu 1: The ratio of three possitive integers a,b and c is 25:34 16:25 34:16. Sum of squares of them is 24309. Find the sum of them?*Tạm dịch: Tỉ lệ của 3 số nguyên dương a,b và c là 25:34 16:25 34:16. Tổng bình phương của chúng là 24309. Tìm tổng của chúng?Câu 2: Tìm giá trị của:A=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)X\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)X...X\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\) *Chú Ý: "X"...
Đọc tiếp

Mn oi, help meeeeeeeeeee.........!!!!!!!!!!!!!! :"(

Câu 1: The ratio of three possitive integers a,b and c is 25:34 16:25 34:16. Sum of squares of them is 24309. Find the sum of them?

*Tạm dịch: Tỉ lệ của 3 số nguyên dương a,b và c là 25:34 16:25 34:16. Tổng bình phương của chúng là 24309. Tìm tổng của chúng?

Câu 2: Tìm giá trị của:

A=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)X\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)X...X\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\) *Chú Ý: "X" là dấu nhân, "x" là chx cái x

A.\(\frac{2015}{4031}\)

B.\(\frac{2015}{2016}\)

C.1

D.\(\frac{1009}{3024}\)

Câu 3: Chose the correct answer. Which the following functions satisfies f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)?

A.f(x)=10x

B.f(x)=\(\frac{10}{x}\)

C.f(x)=10x+2

D.f(x)=\(\frac{1}{2x+1}\)

*Tạm dịch*

Chọn đáp án đúng. Hàm số nào thỏa mãn f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)?

A.f(x)=10x

B.f(x)=\(\frac{10}{x}\)

C.f(x)=10x+2

D.f(x)=\(\frac{1}{2x+1}\)

!Mn nhớ ghi đáp án vs cách giải ra rõ ràng nha, mik chuẩn bị thi vào thứ Ba (14/1/2020) r nên mn bik câu nào cứ lm theo cách hỉu của pạn nhe! :3

Xin chân thành cảm ơn rất rất nhìu vì đã giải dùm mik nhoa! :D

0
Bài 1 : Thực hiện phép tính(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)Bài 2 : Tìm x biết(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot...
Đọc tiếp

Bài 1 : Thực hiện phép tính

(1) D = \(1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{16}\left(1+2+...+16\right)\)

(2) M =\(\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

Bài 2 : Tìm x biết

(1) \(x-\left\{x-\left[x-\left(-x+1\right)\right]\right\}=1\)

(2) \(\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right]\cdot x=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+...+\frac{1}{2015}\)

(3) \(\frac{x}{\left(a+5\right)\left(4-a\right)}=\frac{1}{a+5}+\frac{1}{4-a}\)

(4) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

(5) \(\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}+\frac{x+3}{2013}+\frac{x+4}{2012}+4=0\)

Bài 3 : 

(1) Cho : A =\(\frac{9}{1}+\frac{8}{2}+\frac{7}{3}+...+\frac{1}{9}\); B =\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\)

CMR : \(\frac{A}{B}\)Là 1 số nguyên

(2) Cho : D =\(\frac{1}{1001}+\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+...+\frac{1}{2000}\)CMR : \(D< \frac{3}{4}\)

Bài 4 : Ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x , gọi là phần nguyên của x.

VD : [1.5] =1 ; [3] =3 ; [-3.5] = -4

(1) Tính :\(\left[\frac{100}{3}\right]+\left[\frac{100}{3^2}\right]+\left[\frac{100}{3^3}\right]+\left[\frac{100}{3^4}\right]\)

(2) So sánh : A =\(\left[X\right]+\left[X+\frac{1}{5}\right]+\left[X+\frac{2}{5}\right]+\left[X+\frac{3}{5}\right]+\left[X+\frac{4}{5}\right]\)và B = [5x]. Biết x=3.7

0
30 tháng 6 2018

Bài 1:

\(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)

\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).-\left(\frac{3+5+7+...+49-1}{89}\right)\)

\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{\left(49+3\right).24:2-1}{89}\right)\)(Do tổng có 24 số)

\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{52.12-1}{89}\right)\)

\(=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)

Bài 2:

a) Ta có:

\(|2x+3|=x+2\)

<=> x + 2 >=0 và: \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}}\)

<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}\)

<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(n\right)\\x=-\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)( n là viết tắt của "nhận" nha bạn)

Vậy x ={-1 ; -5/3}

Xin lỗi vì tớ ko thể lồng dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) và dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) được nếu lồng sẽ bị lỗi nên tớ dùng chữ "và" nha bạn

b) 

A = \(|x-2006|+|2007-x|\)

Vì \(\hept{\begin{cases}|x-2006|\ge0\\|2007-x|\ge0\end{cases}}\)

Nến giá trị A sẽ nhỏ nhất khi \(\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)

=> Min A = 1 khi x ={2006 ; 2007}

21 tháng 7 2019

a. +) x+2=9              +) x+2=-9 

     => x=7                  =>x=-11

21 tháng 7 2019

a) (x + 2)2 = 81

=> (x + 2)2 = 92

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=-9\\x+2=9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=7\end{cases}}\)

b) 5x + 5x + 2 = 650

=> 5x + 5x . 52 = 650

=> 5x + 5x . 25 = 650

=> 5x (25 + 1)   = 650

=> 5x . 26          = 650

=> 5x                 = 650 : 26

=> 5x                 = 25

=> 5x                 = 52

=>   x                 = 2

d) (2x - 1)2 - 5 = 20

=> (2x - 1)2      = 25

=> (2x - 1)2       = 52

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\) 

g) (x - 1)3 = (x - 1)

=> (x - 1)3 - (x - 1) = 0

=> (x - 1) .[(x - 1)2 - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=1^2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)

Nếu x - 1 = 1 

=> x = 2

Nếu x - 1 = -1

=> x = 0

Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

23 tháng 9 2017

1) \(\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}+\frac{3}{5}\\x< \frac{-1}{3}+\frac{3}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{5}{15}+\frac{9}{15}\\x< \frac{-5}{15}+\frac{9}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)

                vay \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)

2) \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)

\(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\\x+\frac{11}{2}>-\frac{11}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{11}{2}-\frac{11}{2}\\x>\frac{-11}{2}-\frac{11}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)

vay \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)

3) \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\left|x-\frac{7}{5}\right|>\frac{2}{5}\) va \(\left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}>\frac{2}{5}\\x-\frac{7}{5}>\frac{-2}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\\x>\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\x-\frac{7}{5}< \frac{-3}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\\x< \frac{-3}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{9}{5}\\x>1\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\)

vay ....

22 tháng 2 2017

BT1: 20152014 có tận cùng là 5

    20142015=2014.(20142)1007=2014.40561961007=2014.(...6) => Có tận cùng là ...4

=> 20152014-20142015 có tận cùng là ...5-...4=...1 

BT2: f(1)=a.1+b=1  (1)

       f(2)=a.2+b=4    (2)

Trừ (2) cho (1) => a=3

Thay a=3 vào (1) => b=-2

ĐS: a=3; b=-2

23 tháng 2 2017

Sao ko ai trả lời vậy?! Bộ câu của mình khó quá ak???