Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\left(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right).\frac{1-3-5-...-49}{89}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{5}{44.49}\right).-\left(\frac{3+5+7+...+49-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{\left(49+3\right).24:2-1}{89}\right)\)(Do tổng có 24 số)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).-\left(\frac{52.12-1}{89}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\left(-7\right)=-\frac{9}{28}\)
Bài 2:
a) Ta có:
\(|2x+3|=x+2\)
<=> x + 2 >=0 và: \(\orbr{\begin{cases}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}2x-x=2-3\\2x+x=-2-3\end{cases}}\)
<=> x >= -2 và \(\orbr{\begin{cases}x=-1\left(n\right)\\x=-\frac{5}{3}\left(n\right)\end{cases}}\)( n là viết tắt của "nhận" nha bạn)
Vậy x ={-1 ; -5/3}
Xin lỗi vì tớ ko thể lồng dấu \(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\) và dấu \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\) được nếu lồng sẽ bị lỗi nên tớ dùng chữ "và" nha bạn
b)
A = \(|x-2006|+|2007-x|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}|x-2006|\ge0\\|2007-x|\ge0\end{cases}}\)
Nến giá trị A sẽ nhỏ nhất khi \(\orbr{\begin{cases}x=2006\\x=2007\end{cases}}\)
=> Min A = 1 khi x ={2006 ; 2007}
a) (x + 2)2 = 81
=> (x + 2)2 = 92
=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=-9\\x+2=9\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-11\\x=7\end{cases}}\)
b) 5x + 5x + 2 = 650
=> 5x + 5x . 52 = 650
=> 5x + 5x . 25 = 650
=> 5x (25 + 1) = 650
=> 5x . 26 = 650
=> 5x = 650 : 26
=> 5x = 25
=> 5x = 52
=> x = 2
d) (2x - 1)2 - 5 = 20
=> (2x - 1)2 = 25
=> (2x - 1)2 = 52
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}}\)
g) (x - 1)3 = (x - 1)
=> (x - 1)3 - (x - 1) = 0
=> (x - 1) .[(x - 1)2 - 1] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^2-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=1^2\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=\pm1\end{cases}}}\)
Nếu x - 1 = 1
=> x = 2
Nếu x - 1 = -1
=> x = 0
Vậy \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)
1) \(\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}+\frac{3}{5}\\x< \frac{-1}{3}+\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{5}{15}+\frac{9}{15}\\x< \frac{-5}{15}+\frac{9}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
2) \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\\x+\frac{11}{2}>-\frac{11}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{11}{2}-\frac{11}{2}\\x>\frac{-11}{2}-\frac{11}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
3) \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{7}{5}\right|>\frac{2}{5}\) va \(\left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}>\frac{2}{5}\\x-\frac{7}{5}>\frac{-2}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\\x>\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\x-\frac{7}{5}< \frac{-3}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\\x< \frac{-3}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{9}{5}\\x>1\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\)
vay ....
BT1: 20152014 có tận cùng là 5
20142015=2014.(20142)1007=2014.40561961007=2014.(...6) => Có tận cùng là ...4
=> 20152014-20142015 có tận cùng là ...5-...4=...1
BT2: f(1)=a.1+b=1 (1)
f(2)=a.2+b=4 (2)
Trừ (2) cho (1) => a=3
Thay a=3 vào (1) => b=-2
ĐS: a=3; b=-2
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2016}\right)\)
\(A=\left(1-\frac{1}{\frac{2\left(2+1\right)}{2}}\right)\left(1-\frac{1}{\frac{3\left(3+1\right)}{2}}\right)...\left(1-\frac{1}{\frac{2016\left(2016+1\right)}{2}}\right)\)
\(A=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}...\frac{2016.2017-2}{2016.2017}\)(1)
Mà \(2016.2017-2=2016\left(2018-1\right)+2016-2018\)
\(=2016\left(2018-1+1\right)-2018=2016.2018-2018=2018.2015\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(A=\frac{4.1}{2.3}.\frac{5.2}{3.4}.\frac{6.3}{4.5}...\frac{2018.2015}{2016.2017}=\frac{\left(4.5.6...2018\right)\left(1.2.3...2015\right)}{\left(2.3.4...2016\right)\left(3.4.5...2017\right)}=\frac{1009}{3024}\)
vô tcn của PTD/KM ?, https://olm.vn/thanhvien/kimmai123az, toàn câu tl copy, con giẻ rách này ko nên sông nx
Câu hỏi của Không Phaỉ Hoỉ - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Ngọc Anh Dũng - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của KHANH QUYNH MAI PHAM - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Nguyễn Thu Hiền - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Còn rất rất nhìu nx, ko có t/g