K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2023
a: Khi x=6 thì \(A=\dfrac{4}{6-3}=\dfrac{4}{3}\)
b: \(B=\dfrac{4x}{x^2-9}-\dfrac{x-3}{x+3}\)(ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3\right\}\))
\(=\dfrac{4x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x-3}{x+3}\)
\(=\dfrac{4x-\left(x-3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{4x-x^2+6x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{-x^2+10x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
VH
4
5 tháng 2 2017
1)
\(p=4x+\frac{1}{x^2}+3\)=> x càng nhỏ thì P càng nhỏ => không có GTNN
2)
\(A=x+\frac{2}{x^2}+4\)
x thuộc z=> x=+-1
13 tháng 8 2021
a,\(A=2\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{2}}=2\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=2\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}\)
\(=\sqrt{4\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+1}\ge1\) dấu"=" xảy ra<=>x=-1/2
\(B=\sqrt{2\left(x^2-2x+\dfrac{5}{2}\right)}=\sqrt{2\left[x^2-2x+1+\dfrac{3}{2}\right]}\)
\(=\sqrt{2\left(x-1\right)^2+3}\ge\sqrt{3}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1
\(C=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\ge\dfrac{-2}{-\sqrt{2}}=\sqrt{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1
\(D=x-2\sqrt{x+2}\ge-2\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
14 tháng 10 2021
\(a,P=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ b,P=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\\ c,P\in Z\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\left(\sqrt{x}+1\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=0\left(x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x=0\)
\(d,P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 1\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}>0\right)\\ e,P=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\\ \sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge-\dfrac{2}{1}=-2\\ \Leftrightarrow P=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge1-\left(-2\right)=3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=0\)
14 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ge0,x\ne1\)
\(P=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}-1=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Kết hợp đk:
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0\right\}\)
d) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}< 1\)
e) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Do \(\sqrt{x}+1\ge1\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge-2\)
\(\Leftrightarrow P=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\ge1-2=-1\)
\(minP=-1\Leftrightarrow x=0\)
NA
1
24 tháng 8 2023
Để a là số nguyên thì x^2-4x-17 chia hết cho x+2
=>x^2+2x-6x-12-5 chia hết cho x+2
=>-5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
31 tháng 7 2023
a:
Sửa đề: \(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{x^2-9}\right):\left(\dfrac{5}{3-x}-\dfrac{4x+2}{3x-x^2}\right)\)\(P=\left(\dfrac{-\left(x+3\right)}{x-3}+\dfrac{x-3}{x+3}-\dfrac{4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\dfrac{5x-4x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-6x-9+x^2-6x+9-4x^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{x-2}{x\left(3-x\right)}\)
\(=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x\left(3-x\right)}{x-2}\)
\(=\dfrac{-4x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{-x\left(x-3\right)}{x-2}=\dfrac{4x^2}{x-2}\)
b: x^2-4x+3=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
Khi x=1 thì \(P=\dfrac{4\cdot1^2}{1-2}=-4\)
c: P>0
=>x-2>0
=>x>2
d: P nguyên
=>4x^2 chia hết cho x-2
=>4x^2-16+16 chia hết cho x-2
=>x-2 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16}
=>x thuộc {1;4;6;-2;10;-6;18;-14}
22 tháng 11 2023
a: |2x-3|=|1-x|
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1-x\\2x-3=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+x=3+1\\2x-x=-1+3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{3}\\x=2\end{matrix}\right.\)
b: \(x^2-4x< =5\)
=>\(x^2-4x-5< =0\)
=>\(x^2-5x+x-5< =0\)
=>\(x\left(x-5\right)+\left(x-5\right)< =0\)
=>\(\left(x-5\right)\left(x+1\right)< =0\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5>=0\\x+1< =0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=5\\x< =-1\end{matrix}\right.\)
=>\(x\in\varnothing\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-5< =0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< =5\\x>=-1\end{matrix}\right.\)
=>-1<=x<=5
c: 2x(2x-1)<=2x-1
=>\(\left(2x-1\right)\cdot2x-\left(2x-1\right)< =0\)
=>\(\left(2x-1\right)^2< =0\)
mà \(\left(2x-1\right)^2>=0\forall x\)
nên \(\left(2x-1\right)^2=0\)
=>2x-1=0
=>2x=1
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
GM
2
11 tháng 7 2021
Để biểu thức nguyên thì \(3⋮\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)
hay x=1
\(D=\dfrac{4x+3}{2x-6}\) ; \(ĐK:x\ne3\)
\(D=\dfrac{2\left(2x-6\right)+15}{2x-6}=2+\dfrac{15}{2x-6}\)
Để `D` nguyên thì \(\dfrac{15}{2x-6}\in Z\) hay \(2x-6\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow2x-6\) chẵn, mà \(1;3;5;15\) đều là số lẻ
\(\Rightarrow\) không có giá trị `x` nguyên để `D` nguyên
Đề không rõ ràng. Bạn xem lại.