Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(\left(2x-1\right)^4=16\)
=>2x-1=2 hoặc 2x-1=-2
=>2x=3 hoặc 2x=-1
=>x=3/2 hoặc x=-1/2
b: \(\left(2x-y+7\right)^{2012}+\left|x-3\right|^{2013}< =0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2x+7=y=2\cdot3+7=13\end{matrix}\right.\)
c: \(10800=2^4\cdot3^3\cdot5^2\)
mà \(2^{x+2}\cdot3^{x+1}\cdot5^x=10800\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4\\x+1=3\\x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
\(1,\)\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Vậy chữ số tận cùng của A là chữ số 0
\(2,\)\(\frac{x+3}{x-2}\)
\(=\frac{x-2+5}{x-2}\)
\(=\frac{x-2}{x-2}+\frac{5}{x-2}\)
\(=1+\frac{5}{x-2}\)
\(\Rightarrow\)Để \(1+\frac{5}{x-2}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ_5\)
\(Ư_5=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Chia ra 4 trường hợp rồi tự tìm ra x nha
1,
Ta có: \(x^2\ge0;\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow P=\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 0, y = 13
Vậy Pmin = 6/7 khi x = 0, y = 13
2, \(P=\frac{n+2}{n-5}=\frac{n-5+7}{n-5}=1+\frac{7}{n-5}\)
Để P có GTLN thì\(\frac{7}{n-5}\) có GTLN => n - 5 có GTNN và n - 5 > 0 => n = 6
3,
Ta có: \(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow20\le2n\le198\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{36;64;100;144;196\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{18;32;50;72;98\right\}\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{22;36;50;72;98\right\}\)
Ta thấy chỉ có 36 là số chính phương
Vậy n = 32
4,
ÁP dụng TCDTSBN ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\) (vì a+b+c khác 0)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b-c}{c}=1\\\frac{b+c-a}{a}=1\\\frac{a+c-b}{b}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\a+c-b=b\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+\frac{b}{a}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{c}{b}\right)=\frac{a+b}{a}\cdot\frac{a+c}{c}\cdot\frac{b+c}{b}=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2b}{c}\cdot\frac{2a}{b}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Vậy B = 8
1. Ta có: \(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
=> \(x\left(6-x\right)^{2003}-\left(6-x\right)^{2003}=0\)
=> \(\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(6-x\right)^{2003}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=1\end{cases}}\)
Bài 2. Ta có: (3x - 5)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (3x - 5)100 + (2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-1\)
\(A=\left(3^{101}-1\right):2\)
Thu gọn tổng sau:
A=1+3+32+33+...+3100
B= 2100-299-298-297-...-22-2
C= 3100-399+398-397-...+32-3+1
Ể? \(x^2+x+1=0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(VL\right)\) rồi mà SP.