Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có phương trình x2-(2m+1)x+m2=0
Xét \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m^2=-4m+1>0\)
\(\Rightarrow m< \frac{1}{4}\)
a, Khòng mất tính tổn quát giả sử \(0< x_1< x_2\)
Để pt có 2 nghiệm dương phân biệt thì : \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\2m+1>0\\m>0\end{cases}\Leftrightarrow}0< m< \frac{1}{4}\)
b, Ta có\(x_1=\frac{2m+1-\sqrt{1-4m}}{2};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-m\right)^2+x_2=3m\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1-\sqrt{1-4m}}{2}\right)^2+\frac{2m+1+\sqrt{1-4m}}{2}=3m\)
Giải ra tìm được m :))))
Giải \(\Delta\)
Vì x1,x2 là nghiệm của pt =>\(x_1^2-6x_1+2m-3=0;x_2-6x+2m-3=0\)
Áp dụng định lí vi -ét
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=6\\x_1.x_2=2m-3\end{cases}}\)
Thay vào ... ta được
\(\left(0+x_1-1\right).\left(0+x_2-1\right)=2\)
\(=>x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)+1=2\)
\(2m-3-6+1=2=>m=5\)(t/m)
Vậy...
| x12 - x22| = 15 mình viết thiếu giải hộ mình với.Cảm ơn bạn
\(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m^2-2m+2\right)=-2m+2>0\Rightarrow m< 1\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1x_2=m^2-2m+2\end{matrix}\right.\)
\(\left|\left(x_1+x_2\right)+x_1x_2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2\left(m-2\right)+m^2-2m+2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left|m^2-2\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2-2=3\\m^2-2=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2=5\\m^2=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{5}>1\left(loại\right)\\m=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-\sqrt{5}\)