Question

[Mac Vu]

Tìm giá trị của M để phương trình 2x² -5x + 2m - 1= 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 1/ _x1 + 1/_x2 = 5/2

Answer 1

[Phan Trần Hạ Vy]

2x²-5x + 2m - 1 = 0  ( 1)

Dental = (-5)² - 4*2*( 2m - 1)

           = 25 - 16m + 8

           = 33 - 16m

Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi :

  33 - 16m > 0

 - 16m >-33

    m < 33/16

Theo hệ thức vi-ét ta có:

x₁ + x_{2 =} -b_{/a =} 5_/2

x₁x₂ = c_/a =2m - 1_/2

Theo bài ch0 :1_/x1 + 1_/x2 = 5_/2

<=>2( x₂ + x₁   ) = 5x₁x₂ 

<+> 2( 5_/2 )  + 55 ( 2m - 1 ?₂ 

_{<+> 5 =  10m -5?2}

_<+>