Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\dfrac{x_1^2-4x_1+3-x_2^2+4x_2-3}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)\left(x_1-x_2\right)-4\left(x_1-x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(x_1+x_2\right)-4\)
Khi \(x\in\left(-\infty;2\right)\) nên \(\left(x_1+x_2\right)-4< 2+2-4=0\)
=>Hàm số nghịch biến khi x<2
Khi \(x\in\left(2;+\infty\right)\) nên \(\left(x_1+x_2\right)-4>2+2-4=0\)
=>Hàm số đồng biến khi x>2
a) Hàm số đồng biến\(\Leftrightarrow3-\sqrt{m+2}< 0\Leftrightarrow\sqrt{m+2}>3\Leftrightarrow m+2>9\Leftrightarrow m>7\)
b)Hàm số nghịch biến\(\Leftrightarrow3-\sqrt{m+2}>0\Leftrightarrow\sqrt{m+2}< 3\Leftrightarrow m+2< 9\Leftrightarrow m< 7\)
a: f(1)=-1,5
f(2)=-6
f(3)=-13,5
=>f(1)>f(2)>f(3)
b: \(f\left(-3\right)=-1,5\cdot9=-13,5\)
f(-2)=-1,5x4=-6
f(-1)=-1,5x1=-1,5
=>f(-3)<f(-2)<f(-1)
c: Hàm số này đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) có dạng: \(y=ax^2\)
với \(a=|m-2|-4\)
\(a=|m-2|-4>0\Leftrightarrow|m-2|>4\)
\(\Rightarrow m>6\)hoặc \(m< -2\)
b,Hàm số \(y=\left(|m-2|-4\right)x^2\) nghịch biến trong khoảng \(\left(0;+\infty\right)\Leftrightarrow|m-2|-4< 0\)
\(|m-2|-4< 0\Leftrightarrow|m-2|< 4\)
\(\Rightarrow-2< m< 6\)