Question

[Pham Trong Bach]

Tìm giá trị của m để hàm số y = x + m x 2 + 1  đồng biến trong khoảng 0 ; + ∞

A. m ≤ 0

B. m ≤ 1

C. m ≤ -1

D. m ≤ 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Tập xác định: D = R.

* y ' = - m x + 1 x 2 + 1 x 2 + 1 .

* Hàm số đồng biến trong khoảng 0 ; + ∞  khi và chỉ khi

y '  ≥ 0, ∀ x ∈ 0 ; + ∞ ⇔ - m x + 1 ≥ 0 .

- Nếu m = 0 thì 1 ≥ 0 luôn đúng.

- Nếu m > 0 thì -mx+1 ≥ 0 nên x ≤ 1 m  (loại).

- Nếu m < 0 thì x ≥ 1 m . Khi đó  1 m ≤ 0 nên m < 0. Tóm lại m ≤ 0

Đáp án A