QI
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
1 tháng 6 2018
Câu hỏi của vuighe123_oribe - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
bạn tham khảo ở trên nhé
NT
2
HP
23 tháng 12 2016
đặt phép chia ,để phép chia là phép chia hết thì dư=0 .....=>m=-3
hoặc có thể dễ nhận thấy m=-3 sẽ có hđt x^3+y^3+z^3-3xyz =(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) chia hết cho (x+y+z)
10 tháng 8 2019
- Quẵng đường viên bi A dơi trong 4s là: \(S_{A\left(4s\right)}=\frac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\)
- Vì sau khi bi A rơi được 4 giây thì khoảng cách giữa hai viên bi là 35m nên quãng đường bi B dơi là: \(S_{B\left(4-\Delta t\right)}=80-35=45\left(m\right)\)
- Suy ra: \(S_{B\left(4-\Delta t\right)}=\frac{1}{2}\cdot10\cdot\left(4-\Delta t\right)^2=45\\ \Rightarrow\left(4-\Delta t\right)^2=9\\ \Rightarrow4-\Delta t=3\Rightarrow\Delta t=1\left(s\right)\)
VT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2018
Lời giải:
Ta có:
\(x^3+y^3+z^3+mxyz=(x+y+z)^3-3(x+y)(y+z)(x+z)+mxyz\)
\(=(x+y+z)^3-3[xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz]+mxyz\)
\(=(x+y+z)^3-3[xy(x+y+z)+yz(x+y+z)+xz(x+y+z)-xyz]+mxyz\)
\(=(x+y+z)^3-3(x+y+z)(xy+yz+xz)+3xyz+mxyz\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)+(m+3)xyz\)
Như vậy, để \(x^3+y^3+z^3+mxyz\vdots x+y+z, \forall x,y,z\) thì \((m+3)xyz\vdots x+y+z, \forall x,y,z\)
\(\Rightarrow m+3=0\Rightarrow m=-3\)
5 tháng 7 2018
Cách khác :
Đặt : \(F=x^3+y^3+z^3+mxyz\)
Xem F là một đa thức theo x , kí hiệu : \(F\left(x\right)\)
Vì : \(\left(x+y+z\right)=x-\left(-y-z\right)\) và \(F\) ⋮ \(\left(x+y+z\right)\)
⇒ \(F\left(x\right)\text{⋮}\left[x-\left(-y-z\right)\right]\)
⇒ \(F\left(-y-z\right)=0\) ⇔ \(\left(-y-z\right)^3+y^3+z^3+m\left(-y-z\right)yz=0\)
⇔ \(-3yz\left(y+z\right)+m\left(-y-z\right)yz=0\)
⇔ \(-3yz\left(y+z\right)-m\left(y+z\right)yz\)
⇔ \(-yz\left(y+z\right)\left(m+3\right)=0\)
Đẳng thức trên đúng ∀y,z ⇔ m = - 3
19 tháng 12 2021
\(M⋮N\\ \Rightarrow3x^3+4x^2-7x+5⋮x-3\\ \Rightarrow3x^3-9x^2+13x^2-39x+32x-96+101⋮x-3\\ \Rightarrow3x^2\left(x-3\right)+13x\left(x-3\right)+32\left(x-3\right)+101⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\inƯ\left(101\right)=\left\{-101;-1;1;101\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-98;2;4;104\right\}\)
TN
3
K
21 tháng 6 2019
Xem F là một đa thức theo x, kí hiệu F(x).
Vì (x + y+ z)= x - (-y - z) và F\(⋮\)(x + y + z) nên F(x) \(⋮\)\([x-\left(-y-z\right)]\)
Suy ra F (-y - z) = 0 \(\Leftrightarrow\)\(\left(-y-z\right)^3+y^3+z^3+m\left(-y-z\right)yz=0\)
\(\Leftrightarrow-3yz\left(y+z\right)+m\left(-y-z\right)yz=0\)\(\Leftrightarrow yz\left(y+z\right)\left(3+m\right)=0\)
Đẳng thức trên đúng \(\forall y,z\Leftrightarrow m=-3\)
21 tháng 6 2019
\(F=x^3+y^3+z^3+mxyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+3xyz+mxyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)+xyz\left(m+3\right)\)
Vì\(F⋮\left(x+y+z\right)\)mà \(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)⋮x+y+z\)
Nên \(xyz\left(m+3\right)⋮x+y+z\forall x;y;z\)
Như vậy m + 3 = 0 <=> m = -3
31 tháng 10 2015
BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4
MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2
=>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
=>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2
b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)
=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]
=>A=(y2+3y) (y2+3y+2)
Đặt X=y2+3y+1
=>A=(X+1)(X-1)
=>A=X2-1
=>A=(y2+3y+1)2-1
MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y
=>(y2+3y+1)2-1>=-1
Vậy GTNN của Alà -1
c,B=x3+y3+z3-3xyz
=>B=(x3+y3)+z3-3xyz
=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz
=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)
=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)
=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)