Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) Ta có :
\(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3m-6+12m+4}{12}< 0\) ( quy đồng )
\(\Leftrightarrow\)\(3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(12m+3m\right)+\left(4-6\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\)\(15m< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{2}{15}\)
Vậy để \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}\) có giá trị âm thì \(m< \frac{2}{15}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) Ta có :
\(\frac{m-4}{6m+9}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(m-4>0\) ( nhân hai vế cho \(6m+9\) )
\(\Leftrightarrow\)\(m>4\)
Vậy để \(\frac{m-4}{6m+9}\) có giá trị dương thì \(m>4\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Bpt <=> \(\frac{m-2}{4}+\frac{3m+1}{3}< 0\)
\(\Leftrightarrow3\left(m-2\right)+4\left(3m+1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow3m-6+12m+4< 0\)
\(\Leftrightarrow3m+12m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow15m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow15m< 2\)
\(\Leftrightarrow m< \frac{2}{15}\)
Vậy để bt đạt giá trị âm thì m < 2/15
Để biểu thức nguyên thì :
\(x+5⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-5\right)⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-25⋮x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+4-29⋮x^2+4\)
Mà \(x^2+4⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow-29⋮x^2+4\)
\(\Rightarrow x^2+4\inƯ\left(29\right)=\left\{1;29\right\}\)( vì \(x^2+4>0\))
Đến đây dễ rồi
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
a,\(M=\left(\frac{4}{x-4}-\frac{4}{x+4}\right).\frac{x^2+8x+16}{32}\)
\(M=\left(\frac{4\left(x+4\right)-4\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}\right).\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{4x+16-4x+16}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}.\frac{\left(x+4\right)^2}{32}\)
\(M=\frac{32\left(x+4\right)^2}{32\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x+4}{x-4}\)
b,
Để M = \(\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x-4=3x+12\)
\(\Rightarrow2x=16\Leftrightarrow x=8\)
\(c,\)\(\frac{x+4}{x-4}=\frac{x-4+8}{x-4}\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(8\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right)\)
\(\Rightarrow x-4\in\left(5;3;6;2;8;0;12;-4\right)\)
Vậy để M thuộc Z thì x phải thỏa mãn các điều kiện trên .
\(\frac{m-4}{6m+9}=\frac{1}{3}.\frac{m-4}{2m+3}>0\)
Để biểu thức trên dương \(\Leftrightarrow\frac{m-4}{2m+3}>0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-4>0;2m+3>0\\m-4< 0;2m+3< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>4;m>-\frac{3}{2}\\m< 4;m< -\frac{3}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>4\\m< -\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Giúp tớ với!!! HELP ME!!!!!!!!!!!