K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 12 2018

Cô hướng dẫn nhé! 

d1, d2, d3 đồng quy 

=> Giả sự M(x, y ) là điểm đồng quy 

tọa độ điểm M là giao điểm của d1, d2 

=> Tìm được điểm M

có được M(x, y) rồi em thay vào d3 để tìm k :)

3 tháng 12 2018

Kĩ hơn đi cô :(

29 tháng 8 2020

Bạn chép lại đề được không?

23 tháng 8 2021

\(\left(d_1\right):y=-x+1\)

\(\left(d_2\right):y=x-1\)

\(\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}\)

a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow k=0\)(thỏa)

Vậy k=0

b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy\(\Leftrightarrow\) (d3) đi qua điểm (1;0)

\(\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}\)\(\Leftrightarrow0=0\)(lđ)

Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm

c)Gỉa sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua

Khi đó \(\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1\) luôn đúng với mọi k

\(\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0\) luôn đúng với mọi k

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M\left(2;1\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.

19 tháng 12 2019

a, ta có

(d1)=(d2)

2x-7=-x+5

\(\Leftrightarrow\)3x=12

\(\Leftrightarrow\)x=4

ta có

(d1)=(d3)

2x-7=kx+5

\(\Leftrightarrow\)2.4-7=k4+5

\(\Leftrightarrow\)k=-1

19 tháng 12 2019

b, ta có

(d3)=(d2)

x-1=3x-5

\(\Leftrightarrow\)x=2

ta có

(d1)=(d3)

kx-7=x-1

\(\Leftrightarrow\)k2-7=2-1

\(\Leftrightarrow\)k=4

13 tháng 11 2023

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-4 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-4\left(k+1\right)+k=-2\)

=>\(-4k-4+k=-2\)

=>-3k=-2+4=2

=>\(k=\dfrac{2}{-3}=-\dfrac{2}{3}\)

21 tháng 11 2017

câu này khá khó mình ko biết làm có đúng ko nữa

để \(\left(d1\right)\perp\left(d2\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(k-3\right).\left(2k+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow2k^2+k-6k-3+1=0\)

\(\Leftrightarrow2k^2-5k-2=0\)

\(\Leftrightarrow k^2-\frac{5}{2}k-1=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(k^2-2.k.\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{25}{16}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{41}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(k-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{41}}{4}\right)\left(k-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{41}}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k-\frac{5}{4}-\frac{\sqrt{41}}{4}=0\\k-\frac{5}{4}+\frac{\sqrt{41}}{4}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=\frac{5+\sqrt{41}}{4}\\k=\frac{5-\sqrt{41}}{4}\end{cases}}\)  ( Thỏa mãn \(k\ne3;k\ne\frac{-1}{2}\))

              vậy  \(k=\frac{5-\sqrt{41}}{4}\)  ;   \(k=\frac{5+\sqrt{41}}{4}\)

27 tháng 12 2017

cho 3 diem a ,b,c ,d trong do chi co 3 diem a,b,c thang hang. ke cac duong thang di qua 2 trong so 4 diem a,b,c,d . so duong thang phan biet thu duc la bao nhieu . tra loi di xem co duoc khong 

10 tháng 8 2017

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

Để (d)//(d') thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{k+2}-5=-2\\k\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{k+2}=3\\k\ne3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}k+2=9\\k\ne3\end{matrix}\right.\)

=>k=7(nhận)